2.2.1-2对数运算性质

3.重要公式：

⑴负数与零没有对数；

⑵loga1? ，logaa? ⑶对数恒等式alogaN? am?an?_____(m,n?R)m,n?R) 3．指数运算法则 (a)?______((ab)n?_______(n?R)三、提出疑惑

mn课内探究学案

一、 学习目标

1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； 2．能较熟练地运用法则解决问题； 学习重点、对数运算性质 学习难点：对数运算性质的证明方法.

二、 学习过程 （一）合作探究

探究一：积、商、幂的对数运算法则： 如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：

loga(MN)?logaM?logaN(1)Mloga?logaM?logaN(2)

NlogaMn?nlogaM(n?R)(3)解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明． 点评：知道公式的推倒过程有利于学生掌握公式．

探究二 例1 计算

（1）log525， （2）log0.41， （3）log2（4×2）， （4）lg5100 解析：用对数的运算性质进行计算． 解：

75 5

点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质． 例2 用logax，logay，logaz表示下列各式：

xy(1)loga;z(2)logax2y3z

解析：利用对数的性质化简． 解：

点评：熟悉对数的运算性质．

变式练习：计算： (1)lg14-2lg

（二）反思总结

（三）当堂检测 1.求下列各式的值：

（１）log2６－log2３ （２）lg５＋lg２ 7lg243lg27?lg8?3lg10+lg7-lg18 (2) (3) 3lg9lg1.2

2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：

6

xy2(1) lg（xyz）； （２）lg；

z

课后练习与提高

1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ） （A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2

２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1 = 0的两个根，则(lg(A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1 ３、下列各式中正确的个数是 ( )．

2a2)的值是( )． b ① ② ③

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

４．已知

，

，那么

______．

５、若lg2 = a，lg3 = b，则lg54=_____________． ６. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式： （１）lgxy3z； （２）lgx 2yz

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