小学奥数四年级举一反三6-10

例5：用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

分析与解答：解决这个问题应考虑两点：（1）尽可能把大数放在高位；（2）尽可能使两个数的差最小。所以应把6和5这两个数字放在十位，4和3放在个位。根据“两个因数的差越小，积越大”的规律，3应放在6的后面，4应放在5的后面。63×54=3402

练 习 五

1，用1 ~ 4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

2，用5 ~ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

3，用3 ~ 8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。

第八周 巧妙求和（一）

专题简析：若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称

为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。

通项公式：

第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：

项数=（末项－首项）÷公差＋1

例1：有一个数列：4，10，16，22，?，52，这个数列共有多少项？

分析与解答：容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52，要求项数，可直接带入项数公式进行计算。

项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。

练 习 一

1，等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？

2，有一个等差数列：2，5，8，11，?，101，这个等差数列共有多少项？

3，已知等差数列11，16，21，26，?，1001，这个等差数列共有多少项？

例2：有一等差数列：3，7，11，15，??，这个等差数列的第100项是多少？

分析与解答：这个等差数列的首项是3，公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。

第100项=3+4×（100－1）=399

练 习 二

1，一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？ 2，求1，4，7，10??这个等差数列的第30项。 3，求等差数列2，6，10，14??的第100项。