2010年天津高考理科数学试题含答案Word版[1]

则

BC的值为 。AD

????????（15）如图，在?ABC中，AD?AB,BC?3BD, ????????????AD?1,则AC?AD? .

（16）设函数f(x)?x?1，对任意x??,???，f?恒成立，则实数m的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1(x?R) （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及在区间?0,2?2?3???x?2??4mf(x)?f(x?1)?4f(m)?m????上的最大值和最小值； ?2??（Ⅱ）若f(x0)?

6????,x0??,?，求cos2x0的值。 5?42?（18）.（本小题满分12分） 某射手每次射击击中目标的概率是

2，且各次射击的结果互不影响。 3（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率

（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；

（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记?为射手射击3次后的总的分数，求?的分布列。

（19）（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD?A1BC11D1中，

E、F分别是棱BC,CC1 上的点，CF?AB?2CE,AB:AD:AA1?1:2:4 （1） 求异面直线EF与A1D所成角的余弦值； （2） 证明AF?平面

A1ED

（3） 求二面角A1?ED?F的正弦值。

（20）（本小题满分12分）

x2y23已知椭圆2?2?1(a?b?0）的离心率e?，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积

ab2为4。

（1） 求椭圆的方程；

（2） 设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为（?a,0），点

????????Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上，且QA?QB?4，求y0的值

（21）（本小题满分14分） 已知函数f(x)?xc(x?R)

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数y?g(x)的图象与函数y?f(x)的图象关于直线x?1对称，证明当

?xx?1时，f(x)?g(x)

（Ⅲ）如果x1?x2，且f(x1)?f(x2)，证明x1?x2?2

（22）（本小题满分14分）

在数列?an?中，a1?0，且对任意k?N.a2k?1，a2k，a2k?1成等差数列，其公差为dk。

*（Ⅰ）若dk=2k，证明a2k，a2k?1，a2k?2成等比数列（k?N） （Ⅱ）若对任意k?N，a2k，a2k?1，a2k?2成等比数列，其公比为qk。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）参考解答

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 （1）A （2）B （3）B （4）D （5）B （6）C （7）A （8）C （9）D （10）B

二填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分。 （11）24:23 （12）

**1022 （13）(x?1)?y?2 3??3??36,???（14） （15）3 (16)???,?????? 226????三、解答题

（17）本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数y?Asin(?x??)的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。