高级计划系统(APS)中生产计划排程.

个典型日历可供选择。

图3、标界线：连接两个生产流程模型（PPMs）

状况相关资料随车间当前的状况而变，它包括：初始库存（含在制品库存）、资源的准备状态、和给定时间间隔内要加工的一组定单。由用户指定的运作规则数据包括：批量规则，优先规则和加工路径选择。

尽管建立批量规则最好是根据实际生产情况–例如资源的利用和相关成本的情况，但APS通常要求事先输入一些简单规则。这些规则可以是固定批量、最小批量或给定定单间隔时间的批量。APS软件包或是提供一组规则可供选取，或是以高级编程语言的形式来编写它。在某个资源上决定定单优先次序的规则以类似的方式处理[3]。

如果执行一个生产定单存在可选路径，那么人们会期望APS在生成排产计划的过程中选择最佳路径。但经验表明，用户得自己选择一个适当的路径。有时可选路径是作为一个优先列表输入，只有当一个宁愿的路径导致不可行计划，求解器才会去试第二个最佳路径，然后试第三个最佳，等等。

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2、目标

最后还要指定一个优化目标。这些目标指导寻找一个好的、期望能接近最优的计划方案。在生产计划排程模块中选择优化目标时，我们看到主要有下面一些面向时间的目标：

Makespan，完成所有定单任务所需要的时间。使makespan最小是多机床任务排序问题中常见的优化目标；

Lateness，定单任务完成时间和它的到期时间之差。使所有定单的lateness总和最小，或使单个定单中最大的lateness最小，是常见的排程目标。

Flowtime，一个定单任务在生产系统中花费的时间。使所有定单的flowtime总和最小也是一个优化目标。

Setuptime，每个定单任务的生产准备时间。使所有定单的setuptime总和最小也可以作为一个优化目标。 另外，还有三个与成本相关的目标，分别是：使可变生产成本总和最小；使生产准备成本总和最小；和使惩罚成本总和最小。

尽管在排产这个计划层对成本的自由度影响很有限，但我们可以看到，对于不同加工路径的选择（例如，是安排标准定单或是紧急定单），也还是要以货币的术语来评估。

如果需要对“软约束”建模（例如，为备货生产定单履行计划的交货时间），我们可以把惩罚成本包含在目标函数中。惩罚成本也称为缺货成本，

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它是当需求出现时没有足够的现货来满足需求所招致的成本。

如果决策人员想要同时追求上面几个优化目标，使每个目标都达到最优，这样“理想”的解答通常是不存在的。那么，只好寻求一个妥协方案。一种方法是建立上面单个目标的加权和，这个组合目标函数可以象单目标函数一样对待，因此，可以应用同样的求解方法[4]。 3、解的表达

表达一个模型的解也即详细的排产计划，有几种选择。它可以简单地表达为一个任务清单，上面列出了每个任务在分配给它的资源上的起始和完成时间。要把排产计划传送到其它模块中，这是最恰当的表达方式。 决策人员通常更喜欢排产计划以甘特图表达（如图4所示），用甘特图可以在一定的时间间隔上平行地显示所有资源。人们既可以专注于一个指定顾客定单和它在相应生产阶段的排程，也可以把注意力集中在单个资源及其在时间上的排程。

如果决策人员允许交互地改变排产计划，例如把一个运作交互地移到另一个资源，那么以平行方式显示所有资源的甘特图是最好的表达。 下面我们再来看看更新一个现有排产计划的一些选择。 排产计划更新

生产计划排程假定所有数据是确定已知的，也即决策状况是确定的。尽管这是一个理想的假设，但对一些时间段还是可以进行调整。为了处理不确定性（例如非计划的生产率变化或未预料的资源停工），软件工具允许监控

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人们假定发生在车间的变化，并生成一个更新了的期望的定单完成时间。这些变化是否大到需要重新优化排程将基于决策者的判断。在一个计划实际交付车间实施之前，可以通过提供大量的可选状况的生成和测试能力来帮助决策者的判断。这种方法也称为仿真，目前的APS软件工具都提供仿真手段（见图1的第3到第5步）。

在这里要提到的另一个特征是两步计划方法，也称为增量式计划。假定有一个新的定单到来。如果它落在生产计划排程的计划范围内，这个新顾客定单的活动可以插入到它所需资源上已排序好的定单中。在现行排产计划中寻找时间空隙，以便新定单的排程只须做微小的调整。如果能维持排产计划的可行性，那么就能导出新定单的一个计划交货期，并送回给顾客。 由于上面这一基本排程可以通过不同的定单顺序来改进，所以重新优化经常会被考虑，以便通过新的排序来减少成本。 下面我们就来举例说明。假定有4个定单需要在某个机床上排程，表1给出了定单交货时间，优化的目标是使顺序相关的生产准备时间总和最小。如果实际开始时间在100（时间单位），所有定单的加工时间相同（1个时间单位），顺序相关的准备时间是0，1/3，2/3或1个时间单位（表2给出了准备时间矩阵）。那么，最

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