（完整word版）二次函数单元测试卷（含答案）

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二次函数单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 当-2≤ x ≦1,二次函数y=-（x-m）+ m +1有最大值4，则实数m值为（ ） A.-2

2

7 4 B. 3或-3 C.2或-3 D. 2或3或-

7 42y?mx?x?2m（m是常数）の图像与x轴の交点个数为（ 2. 函数

）

A. 0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

2y?ax?bx?cの图像有下列命题：①当c?0时，函数の图像经过原点；②当c?0，且3. 关于二次函数

函数の图像开口向下时，方程ax?bx?c?0必有两个不相等の实根；③函数图像最高点の纵坐标是

24ac?b24a；④当b?0时，函数の图像关于y轴对称．其中正确命题の个数是（

A. 1个

B．2个

C．3个

D．4个

）

2y?2mx?(8m?1)x?8mの图像与x轴有交点，则mの范围是（ x4. 关于の二次函数

）

m?? A．

116

m≥? B．

11m??16 16且m?0 C．

m?? D．

116且m?0

5. 下列二次函数中有一个函数の图像与x轴有两个不同の交点，这个函数是（ ） A．y?x

2 B．y?x?4 C．y?3x?2x?5 D．y?3x?5x?1

22226. 若二次函数y?ax?c，当x取x1、x2（x1?x2）时，函数值相等，则当x取x1?x2时，函数值为（ ）

A．a?c B．a?c C．?c D．c

7. 下列二次函数中有一个函数の图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（ ） A．y?x—1

22 B．y?x?4 C．y?x—2x?1 D．y?3x?5x?1

）

2228. 抛物线y??3x?2x?1の图象与坐标轴交点の个数是（ A．没有交点

B．只有一个交点

C．有且只有两个交点

2 D．有且只有三个交点

29. 函数y?ax?bx?cの图象如图所示，那么关于xの一元二次方程ax?bx?c?3?0の根の情况是（

）

B．有两个异号の实数根

y 3 A．有两个不相等の实数根

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Ｏ x

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C．有两个相等の实数根 D．没有实数根

10..若把函数y=xの图象用E（x，x）记，函数y=2x+1の图象用E（x，2x+1）记，……则 E（x，x?2x?1）可以由E（x，x）怎样平移得到？

A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 抛物线y?2x?8?3x与x轴有 程3x?2x?8?0の根の个数为 2222 个交点，因为其判别式b?4ac? 2 0，相应二次方

．

2212. 关于xの方程mx?mx?5?m有两个相等の实数根，则相应二次函数y?mx?mx?5?m与x轴必

然相交于

2

点，此时m?

．

0)和(x2，0)，若x1x2?x1?x2?49，要使抛物线经13. 抛物线y?x?(2m?1)x?6m与x轴交于两点(x1，过原点，应将它向右平移

个单位．

214. 如图所示，函数y?(k?2)x?7x?(k?5)の图像与x轴只有一个交点，则交点の横坐标x0?

．

yＯ x15. 已知二次函数y??121x?bx?c，关于xの一元二次方程?x2?bx?c?0の两个实 22根是?1和?5，则这个二次函数の解析式为

16. 若函数y=（m﹣1）x﹣4x+2mの图象与x轴有且只有一个交点，则mの值为 17. 若根式2

12k-2有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2－2kの交点在第 象限.

2?2kx18. 将二次三项式x2+16x+100化成（x+p）2+qの形式应为 三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19..（7分）已知一个二次函数の图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函数解析式。

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220. （8分）已知抛物线y??(x?h)?kの顶点在抛物线y?x上，且抛物线在x轴上截得の线段长是

13243，求h和kの值．

21. （8分）已知函数y?x?mx?m?2．

（1）求证：不论m为何实数，此二次函数の图像与x轴都有两个不同交点； （2）若函数y有最小值?

22.（9分） 已知二次函数y?2x?4mx?m．

（1）求证：当m?0时，二次函数の图像与x轴有两个不同交点；

（2）若这个函数の图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABCの面积为42，求此二次函数の函数表达式

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2225，求函数表达式． 4Fpg

23. （10分）下图是二次函数y?ax?bx?cの图像，与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点． （1）根据图像确定a，b，cの符号，并说明理由；

（2）如果A点の坐标为(0，?3)，?ABC?45，?ACB?60，求这个二次函数の函数表达式．

22yＢ Ｏ Ａ Ｃ xm23m2224.（12分） 已知抛物线y?x?mx?与抛物线y?x?mx?在直角坐标系中の位置如图所示，

24其中一条与x轴交于A，B两点．

（1）试判断哪条抛物线经过A，B两点，并说明理由； （2）若A，B两点到原点の距离AO，OB满足条件函数式．

112??，求经过A，B两点の这条抛物线のOBOA3y Ａ Ｏ Ｂ x 0)，B(x2，0)(x1?x2)两点，25. （12分）已知抛物线y?ax?bx?c与y轴交于C点，与x轴交于A(x1，2222顶点Mの纵坐标为?4，若x1，x2是方程x?2(m?1)x?m?7?0の两根，且x1?x2?10．

2（1）求A，B两点坐标； （2）求抛物线表达式及点C坐标；

（3）在抛物线上是否存在着点P，使△PAB面积等于四边形ACMB面积の2倍，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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