2017-2018学年广东省佛山市南海区八年级(上)期末数学试卷

25. 解：（1）①当x=6时，点P在BC上，y=×AD×BA=9，

6×②当9≤x＜12时，点P在CD上，y=?AD?DP=×（12-x）=-3x+36， 故答案为9，-3x+36．

（2）分两种情况，

①当P在AB上时，如图2，当y=3时，3=3x，x=1， ②当P在CD上时，如图3，则AB+BC+CP=t， ∴PD=3+3+6-t=12-t，

6×∴y=PD?AD=×（12-t）=3（12-t）， 当y=3时，3=3（12-t），

t=11，

综上所述，当y=3时，x的值是1秒或11秒；

（3）存在，如图，延长AB至A′，使AB=A′B，连接A′D，交BC于P，连接AP，

此时△APD的周长最小 ∴AA′=AB+BA′=3+3=6， ∴AD=AA′=6，

∴△A′AD是等腰直角三角形， ∴∠A′=45°， ∵∠ABC=90°，

∴BP是AA′的中垂线， ∴AP=PA′，

∴∠A′=∠BAP=45°，

∴∠APD=∠A′+∠BAP=90°．

（1）首先判断点P的位置，根据三角形的面积公式计算即可； （2）由图2知，当y=3时有两种情况，画图进行讨论即可；

（3）作A关于直线BC的对称点A′，连接A′D与BC交于点P，根据两边之和大于第三边可知A′D最小，即△APD的周长最小，求出∠APD=∠A′+∠BAP=90°． 本题是四边形的综合题，考查了矩形、轴对称的性质，此题动点运动路线与三角形面积和函数图象相结合，理解函数图象的实际意义是本题的关键，根据图象的变化特征确定其点p的位置，从而得出结论．

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