2017-2018学年广东省佛山市南海区八年级(上)期末数学试卷

故选：A．

根据三角形的重心的画法矩形判断．

本题考查了三角形重心的概念，明确重心的画法是解题的关键．

5. 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随

时间的增大而增大；

第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；

第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误． 故选：B．

根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．

本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．

，∠1+∠2=180°， 6. 解：∵∠1+∠5=180°

∴∠2=∠5， ∴a∥b，

∴∠3=∠6=100°， ∴∠4=100°． 故选：D．

首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．

此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．

7. 解：根据给出的七巧板拼成的一个机器人，可知图形中有5个等腰直角三角形，1个平行四边形，1个正方形．

通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有2对． 故选：B．

根据七巧板的组成部分，结合图形即可作出判断．

本题考查了三角形全等的判定方法，题目比较容易，考查识别图形的全等．

8. 解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；

B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；

D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法． 故选：C．

先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．

9. 解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确； ②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误； ③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖，此说法错误； ④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，此说法正确．

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故选：B．

分别利用概率的意义分析得出答案．

此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 10. 解：如图作EH⊥AD于H．

∵EA平分∠BAD，EB⊥BA，EH⊥AD， ∴BE=EH，

同法可证：EH=EC， ∴EB=EC，故②正确， ∵∠B=∠EHA=90°，AE=AE，EB=EH， ∴Rt△EAB≌Rt△EAH（HL）， ∴AH=AB，∠AEB=∠AEH，

同理可证：△EDH≌△EDC（HL）， ∴DH=DC，∠DEH=∠DEC，

∴AD=AH+DH=AB+CD，∠AED=（∠BEH+∠CEH）=90°，故①④正确，

∵DE＞EH，EH=BE， ∴DE＞BE，故③错误， 故选：B．

如图作EH⊥AD于H．利用角平分线的性质定理，证明三角形全等即可解决问题； 本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 11. 解：原式=（-0.25）2017×42017×4 =（-0.25×4）2017×4 =-4．

故答案为：-4．

直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．

此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键． 12. 解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4， ∵2+2=4，

∴不能组成三角形，

②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4， 能组成三角形， 周长=2+4+4=10，

综上所述，它的周长是10． 故答案为：10．

分2是腰长与底边两种情况讨论求解． 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．

13. 解：观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近， 0.801≈0.80，

则这种玉米种子发芽的概率是0.80， 故答案为：0.80．

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观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，即可估计出这种玉米种子发芽的概率．

此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种玉米种子发芽的频率是解本题的关键．

14. 解：∵a∥b， ∴∠3=∠1=47°，

∵AD⊥b，

-∠3=90°-47°=43°∴∠2=90°，

故答案为：43°

根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据直角三角形两锐角互余解答．

本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

15. 解：在△OCF与△ODG中，

∴△OCF≌△ODG（AAS）， ∴CF=DG=40，

∴小明离地面的高度是50+40=90， 故答案为：90．

，

根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

本题考查了全等三角形的应用，熟练正确全等三角形的判定和性质定理是解题的关键． 16. 解：设原三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z， 根据题意得：（100z+10y+x）-（100x+10y+z）=99（z-x）． ∵差的个位数字为8，

2， ∴z-x=±

198． ∴99（z-x）=±

198． 故答案为：±

设原三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，根据个位和百位交换后的数

2，进而即可得出两个数的差，此题得与与原三位数的差的个位数字是8，可得出z-x=±

解．

本题考查了列代数式以及代数式求值，根据两个数的差的个位数字是8，找出两个数的差是解题的关键．

17. 原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 19. （1）根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米；

（2）由函数图象可知，20～30分钟的路程没变，所以小王在新华书店停留了10分钟； （3）小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250米，所用时间为35-30=5分钟，根据速度=路程÷时间，即可解答． 本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小王的运动过程是解题的关键．

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20. （1）利用基本作图作BC的垂直平分线；

（2）根据线段垂直平分线的性质得EB=CE，再根据等腰三角形的性质得到∠ECB的度数，然后根据三角形内角和计算∠BEC的度数．

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

21. （1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；

（2）设放入红球x个，则黄球为（8-x）个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出8个球中红球和黄球的数量分别是多少．

本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．

22. （1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM，即可得出答案； （2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE，根据平行线的判定得出即可．

本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

23. 解：（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L， 所以y=100-6x，

故答案为：y=100-6x．

（2）当y=46时，100-6x=46， 解得：x=9，

即汽车行驶了9小时；

100=7（小时）， （3）∵700÷

7×6=42（L）， 36L＜42L，

∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．

（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得x与y的关系式；

（2）求汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行使了多少小时即是求当y=46时x的值； （4）先求出汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，乘以6求出用油量，再与36L比较大小即可判断．

本题主要考查了函数关系式，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第四个问题的突破点．

24. （1）利用等式的性质得出∠BAD=∠CAE，即可得出结论； （2）先求出∠ABC=∠ACB=45°，借助（1）的结论，即可得出结论；

（3）同（1）的方法得出△ABD≌△ACE，判断出∠ACE=∠ACB+β，再用等腰三角形的性-α，即可得出结论． 质和三角形内角和定理，得出∠ACB=90°

此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角

形的内角和定理，判断出，△ABD≌△ACE（SAS），是解本题的关键．

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