人教版初中数学七年级下册 5.3.1《平行线的性质1.2.3》教案设计

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第二章 相交线与平行线

平行线的性质（第2课时）

一、教学目标

知识与技能: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表

达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

过程与方法：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养

推理能力和有条理表达的能力。

情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一

步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

二、教学重点、难点

重点：两条直线平行的条件和性质的运用。 难点：利用条件和性质进行推理判定的书写。

三、教学方法与学法

教法：教师引导学生对照着已知条件和所要证明的结论学会看图，让学生说

出根据已知条件和有关的定理得到的结论。

学法：从模仿到积极回到问题，不断进取探索，学会说明理由，进行有理有

据的推理判断，学会分析问题，并与同学交流自己的推理过程，在理清思路后，快速地书写完整的步骤，初步学会几何证明问题的思维过程。

四、教学过程 第一环节：复习回顾

问题1: 平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方

法？

问题3：在应用二者时应注意什么问题？

第二环节：情景引入

1.提出问题：你能运用两条直线平行的条件判定两条直线是否平行吗？反过来，

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你能利用两条平行直线的性质判断两个角之间的关系吗？

第三环节：讲授新课

问题1：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截， （1） 当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明

a∥b吗？

（2）若∠2+∠3=180°呢？ 问题2： 如图2.3—2 ：

（1）若 ∠1 = ∠2可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若 ∠2 +∠3 =180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

c

a 1 3

2 b

2.3-1 2.3—2

问题3：如图2.3—3， AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？ 说说你的理由．

第四环节：独立探究 2.3—3

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数.

问题2：如图2.3—5，

AE∥CD，若 ∠ 1 = 37° ，

∠D = 54° ，求 ∠2 和∠BAE 的度数.

2.3—4

第五环节：巩固提高

问题1：如图2.3—6,选择合适的内容填空。 （1） 因为AB//CD

所以∠1=∠2（ ） （2） 因为 ∠3＝∠1

所以 // __ （同位角相等，两直线平行）

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2.3—5

2.3—7

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（3）因为∠1＋ ∠ ＝180? 所以AB// CD

（ ）

问题2：如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？ ∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？

问题3：如图2.3—8，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？

第六环节：课堂小结

1、本节课主要应用了哪些知识？

2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？

3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？

2.3—8

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