八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案（新版）北师大版

2 平行四边形的判定

第1课时

一、教学目标

1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．

2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 二、教学重点、难点

重点：平行四边形的判别条件． 难点：平行四边形的判别条件的应用． 三、教具准备 课件、纸条、图钉. 四、教学过程 （一）自主学习

1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 定义：___________________________． 作用：___________________________．

2.平行四边形有哪些性质？ ___________________________． ___________________________． （二）探索新知 活动1：

工具：两张不同长度的纸条（等宽）．

动手：拿出准备好的两根细纸条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸固定时，用了下面的方法，如图2-1，将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并用图钉固定，则四边形ABCD是平行四边形．

图2-1

思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？ 思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？ 结论：___________________________． 活动2：

工具：两根长度相等的纸条（等宽）．

动手：如图2-2，将两根同样长的纸条AB、CD平行放置，再用纸条AD、BC围起来，得到的四边形ABCD就是平行四边形．

图2-2

思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？ 思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？ 结论：___________________________． 至此我们有____种判定平行四边形的方法． 随堂练习：

如图2-3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且OE=OF． （1）OA与OC，OB与OD相等吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？

图2-3 （三）应用新知

1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_________________．

2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______．

3.如图2-4，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形并说明理由．

EDABC

图2-4

（四）课堂小结 平行四边形的判别方法：

1._________________互相平分的四边形是平行四边形． 2._________________平行且相等的四边形是平行四边形． （五）教学反思

第2课时

一、教学目标

1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法． 2.探索并掌握平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．能根据判别方法进行有关的应用． 二、教学重点、难点

重点：平行四边形的判别方法． 难点：根据判别方法进行有关的应用． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）课前热身

1.如图2-5，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是__________，根据是_____________________． AODBADCB 图1 C图2-6

图2-5 2、如图2-6，在四边形ABCD中，AB//CD，且AB=CD，则四边形ABCD是___________，理由是__________________________． 结论：

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

3.如图2-7，在□ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，图中共有____个平行四边形．

AENFMCDB

图2-7

4.如图2-8，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H．求证：四边形GEHF是平行四边形．

DFHOGAEBC

图2-8 （二）探索新知 活动：

工具：两对长度分别相等的笔．

动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？ 思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？ （三）应用新知

1.如图2-9，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

A B 1 4 3 2

D C 图2-9

2.如图2-10，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？

ACEBDF

图2-10 （四）课堂小结 我们学习了：

1.经历探索平行四边形判别方法过程． 2.平行四边形的判别方法：

______________________分别平行的四边形是平行四边形； ______________________分别相等的四边形是平行四边形； ______________________平行且相等的四边形是平行四边形； ______________________互相平分的四边形是平行四边形． （五）教学反思