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佛山市2016年九年级教学质量检测 数学试卷

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佛山市2016年九年级教学质量检测

数学试卷

说 明:本试卷共4页,满分120分,考试时间100分钟. 注意事项:

1. 选择题、填空题和解答题都要在答题卡上作答,不能答在本试卷上.

2. 要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔进行画线、绘图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列选项中一元二次方程的是

A.x?2y?3 B.2(x?1)?3 C.2x?x?4 D.5x?3x?4?0 2.如图所示的正三棱柱的主视图是

22A. B. C. D.

3.在△ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:3

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B所对的边分别为a?4、b?3,则sinA的值是 A.

4345 B. C. D. 55345.如图,将4根长度相等的细木条首位相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当AB=2,∠B=60°时,AC等于

A.2 B.2 C.6 D.22

6.长度不变的梯子跟地面所成的锐角为∠A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是 A.sinA的值越大,梯子越陡B.cosA的值越大,梯子越陡 C.tanA的值越小,梯子越陡D.陡缓程度与∠A的函数值无关 7.一元二次方程x?x?2?0的根的情况是

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

8.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为 A.y?21111(x>0) B.y??(x>0) C.y?(x<0) D.y??(x<0)

xxxx9.下列命题正确的是

A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的四边形是菱形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 10.反比例函数y??k和一次函数y?kx?k在同一直角坐标系中的大致图象是 xA. B. C. D.

二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分).

211.已知x??1是方程x?ax?6?0的一个根,则它的另一个根为________.

12.某学校共有学生3000人,为了解学生的课外阅读情况,随机调查了200名同学,其中120人有阅读课外书的习惯,则该学校大约__________人有阅读课外书的习惯。

13.如图,点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),已知AC=4,则AB=________. 14.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AC=AE, 则∠BCE的度数是_________.

15.某网店一种玩具原价100元,“双十一”期间,经过两次降价,售价 变成81元,假设两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为_________ 16.如图,已知矩形ABCD的边长分别为12cm和16cm,连接其对边中点,得到四个矩形,顺次连接矩形AEFG各边中点,得到菱形I1;连接矩形FMCH对边中点,又得到四个矩形,顺次连接矩形FNPQ各边中点,得到菱形I2;?如此操作下去,得到菱形In,则In的面积是____________cm.

三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.解方程:x(2x?3)?3?2x. 18.计算:cos30?2sin60?tan45.

19.如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.

且△ACP∽△PDB,求∠APB的度数.

2???2四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

20.如图,AB表示路灯,当身高为1.6米的小明站在离路灯1.6米的D处时,他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等.当小明继续沿直线BD往前走到E点时,画出此时小明的影子,并计算此时小明的影长.

21.两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4,现在同时投掷这两枚正四面体骰子,并分别记录着地的面所得的点数为a、b.

(1)假设两枚正四面体都是质地均匀,各面着地的可能性相同.请你在下面的表格内列举出所有的情形 (例如(1,2),表示a?1,b?2),并求出两次着地的面点数相同的概率. a1 2 3 4 b1 2 (1,2) 3 4

(2)为了验证试验用的正四面体质地是否均匀,小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验.试验中标号为1 的面着地的数据如下:

试验总次数 “标号1”的面着地的次数 “标号1”的面着地的频 50 15 0.3 100 26 0.26 150 34 0.23 200 48 0.24 250 63 300 125

请完成表格(数字精确到0.01),并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少?

22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,连接DE交AC于点O. (1)证明四边形ADCE为菱形. (2)证明:DE=BC.

[五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23.已知正比例函数y?k1x的图像与反比例函数y?(1)求出这两个函数的表达式;

(2)作出两个函数的草图,利用你所作的图形,猜想并验证这两个函数图像的另一个交点的坐标; (3)直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围.

24.如图是某商业街的入口支架,经测量,支架的立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,点 F、A、C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架的边 BE与AB的夹角∠EBD=60°,又测得AD=1m.请求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度.

25.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC =25cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2cm/s,动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1cm/s. (1)几秒后P、Q两点相距25cm? (2)几秒后△PCQ与△ABC相似?

(3)设△CPQ的面积为S1,△ABC的面积为S2,在某运动过程 中是否存在某一时刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的 值;若不存在,请说明理由.

k2的图像的一个交点是(2,3). x

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佛山市2016年九年级教学质量检测 数学试卷 说 明:本试卷共4页,满分120分,考试时间100分钟. 注意事项: 1. 选择题、填空题和解答题都要在答题卡上作答,不能答在本试卷上. 2. 要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔进行画线、绘图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列选项中一元二次方程的是 A.x?2y?3 B.2(x?1)?3 C.2x?x?4 D.5x?3x?4?0 2.如图所示的正三棱柱的主视图是 22A. B. C. D. 3.在△ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为 A.1:2 B.

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