数学初二上华东师大版14.2勾股定理的应用教案

数学初二上华东师大版14.2勾股定理的应

用教案

总第4课时

设计者：王巧武学校:寻村镇一中

【教学目标】

知识与技能：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题

过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件 情感态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情。

【教学重点难点】

重点：勾股定理及逆定理的应用 难点：勾股定理的正确使用

【教具应用】

三角板圆规圆柱的侧面展开图

【教学过程】

【一】提出问题、创设情景

C 一圆柱体的底面积为20cm，高为4cm， B BC是上底面的直径，一只蚂蚁从A点动身， 沿着圆柱的侧面爬行到C点，你能求出它 爬行的最短路程吗？ 【二】自学练习：〔动手试一试〕

〔1〕自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那A D

条线 最短呢？

〔2〕沿AB点将圆柱的侧面剪开，展开成一个长方形。

C 从A点到C点的最短路线是什么？你画对了吗？

B

(3〕蚂蚁从点A动身到C点，它沿圆柱侧面爬行的 最短路程是多少？

教师点拨：引导学生动手操作。通过感性认识来突破学生空间想象的难点。A

让学生在自制的圆柱侧面上查找最短路线，提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，1如今学生发明“两点之间线段最短”那个结论，进而解决问题。

【三】合作交流： 沿AB将圆柱侧面剪开，展开成一个长方形，如图，那么⊿ABC是__________三角形AB=_________,BC=_________AC=___________ .

【四】应用：

1、见课本58页例2.

学生交流，讨论解决本例： 厂门宽度足够，卡车能否通过关键是卡车位于厂门正中间时，其高度是否小于CH，O为AB中点，OD=0.8米 ，CD⊥AB,与地面交于H处，OCD是直角三角形，OC=1米，运用勾股定理求出CD,进而求出CH. 再和卡车高度2.5米比较 测评：

1.从电线杆离地面5米处向地面拉一条 7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线 杆底部B的距离。

2.求出下图中字母所代表的

B A 小结：

由学生分小组进行总结，教师从几个方面给予知识点的补充: 1.勾股定理及逆定理 2.定理的应用方法

3.本节所用到的教学思想方法 作业：

P60页1、3题 选作：

有一块砖宽AN=5cm，长ND=10cm,CD上的点B

距地面BD=8cm，地面上A处的一只小虫子到B处吃食物，需爬行的最短路程是多少？

【教后反思】