2016年高考数学 中等生百日捷进提升系列 专题08 立体几何（含解析）

值等于 A．

（ ）

B．

2 3D1C1B13 3C．

2 3D．

1 3A1EDCAB

分析：通过等体积法求出点C到面的距离，从而解出正弦值.

【解析】设AB=1，CE?平面BDC1,所以?CDE为CD与平面所成的角.又因为

VC?BDC1?VC1?BCD,所以hc?【练一练提升能力】

22.所以sin?CDE?.故选A. 33BD的中点.设点P在线段CC1上，1. 如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中，点O为线段

直线OP与平面A1BD所成的角为?，则sin?的取值范围是（ ） A．[3662222,1] B．[,1] C．[,] D．[,1] 33333

【答案】B

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2.长方体ABCD?A1B1C1D1中，已知二面角A1?BD?A的大小为直

线CC1所成角为（A）[π，若空间有一条直线l与6π，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是（ ） 4π5πππ5ππ5π,] （B）[,] （C）[,] （D）[0,] 121212212212【答案】A 【解析】

试题分析：如图所示，过点A作AO?BD，连接A1O，则BD?A1O，则?AOA1为二面角，所以?AOA1??6，因为CC1//AA1，取角A1AO的角平分线AM，此时AM即为

直线l，过点A做AP?A1O，即AP?平面A1BD，此时直线l与平面A1BD所成角的最大角是?AMA1??MAO??MOA??4??6?5??，另外一种情况是?A1AN?，124AN?OP?N，此时直线AN为直线l，则直线AN与平面平面A1BD所成最小角为?ANP??PA1A??A1AN??3??4??12，所以直线l平面A1BD所成角的范围是

??5?，??，故选A． ??1212?

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（一） 选择题（12*5=60分）

n是不同的直线，?、?是不同的平面，有以下四个命题： 1. 设m、 ①若???，m//?，则m?? ②若m??，n??，则m//n ③若m??，m?n，则n//? ④若n??，n??，则?//? . 其中真命题的序号为（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 【答案】D

2.如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知?A?ED是△ADE绕

DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ）

A．动点A?在平面ABC上的射影在线段AF上 B．恒有平面A?GF⊥平面BCDE

C．三棱锥A??EFD的体积有最大值 D．异面直线A?E与BD不可能垂直

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【答案】D 【解析】

3.已知三棱柱ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面AB?3,AC?4,AB?AC，

AA1?12则球O的半径为（ ）

A．

13317 B．210 C． D．310

22【答案】C 【解析】

试题分析：由已知条件可知,直三棱柱的上下底面是两个相等的小圆所在的平面，且BC和

B1C1分别是两小圆的直径，则BC?5，设球的半径为R，则

R?(BC2AA1)?(222?)51213?(2)?(2,)故选C． 2224. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为 （ ）

A．4 B．42 C．43 D．8 【答案】A 【解析】

试题分析：由三视图知该几何体是四棱锥，其底面面积为S?1?(2?4)?2?6，高为2 20