人教版九年级上册第二十二章二次函数单元测试卷

人教版九年级上册第二十二章二次函数单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

2

1． 把抛物线y=-x向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 （ ）

A．y??(x-3)2 B．y??(x?3)2 C．y??x2?3 D．y??x2?3

2．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出

22下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b﹣

4ac＞0，其中正确的命题有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2

3．已知抛物线y=x2﹣x﹣2经过点（m，5），则m﹣m+2的值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

0?，有下列结论：4．如图，抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为x??1，且过点?，①abc＞0；②a?2b?4c＞0；③2a?b?0；④3b?2c＞0.其中正确的结论是（ ）

?1?2??

A．①③ B．①④ C．①② D．②④

5．已知反比例函数y＝（ ）

k22

的图象如图所示，则二次函数y＝kx+x﹣2k的图象大致为x

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A． B．

C． D．

6．函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（ ） A．k＜2 B．k＜2 且 k≠0 C．k≤2 D．k≤2 且 k≠0

27．0）若一次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象与x轴有两个交点，坐标分别是（x1，，（x2，

0），且x1?x2. 图象上有一点M?x0，y0?在x轴下方，则下列判断正确的是（ ） A．a?0

B．b2?4ac?0

C．x1?x0?x2D．a?x0?x1??x0?x2??0

8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），点B（3，0），交y轴于点C，给出下列结论：①a：b：c＝﹣1：2：3；②对于任意实数m，一定有am2+bm+a≤0；③元二次方程cx2+bx+a＝0的两根为﹣1和

1，其中正确的结论是（ ） 3

A．①②③

二、填空题

B．①② C．①③ D．②③

9．抛物线y?x2?x?1与x轴的公共点的个数是_________.

10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像，已知点(2，y1)，(3，y2)是函数图像上的两个点，则y1，y2的大小关系是________.

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11．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0，﹣2)，抛物线y＝的顶点为P，AP+OP的最小值为______.

12x﹣2x+2m12．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为x(x?0)，六月份的营业额为y万元，那么y关于x的函数解式是______． 13．如图：线段AB的长为1，线段AB上一点C，且满足AC2＝BC?AB，则线段AC的长度是_____．

14．函数y＝（m+2）xm

三、解答题

15．如图直角坐标系中ABO，O为坐标原点，A(0,3)，B(6,3)，二次函数

2?m+2x+1是二次函数，则m的值为_____．

y??x2?bx?c的图像经过点A，B，点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作

PQ?AB垂足为H，交OB于点Q．

（1）求b，c的值；

（2）当?APQ??B时，求点P的坐标；

（3）当APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点Р的坐标．

16．某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件（x?6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

（3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？

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并求出最大利润．

试卷第4页，总4页