江苏省南京师范大学附属中学树人学校2016-2017学年七年级下期中数学试题(含解析)

2017南师附中树人学校七年级第二学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符．．．．

合题目要求的，请将正确选项的序号填（涂）在答卷纸上．） 1．计算a6?a2的结果是（ ）． A．a3 【答案】B

【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减．

2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（ ）． A．7.6?108克 【答案】C

【解析】科学计数法是一种记数的方法，把一个数表示成a（1≤a?10，n为整数）与10的幂相乘的形式．

3．下列命题中，不正确的是（ ）．

A．平行于同一直线的两条直线平行 B．同位角相等

C．直角三角形的两个锐角互余 D．同旁内角互补，两条直线平行 【答案】B

【解析】同位角相等，两直线平行（或者“两直线平行，同位角相等”）．

4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）． A．(2a?b)(2b?a) 【答案】B

【解析】平方差公式(a?b)(a?b)?a2?b2．

5．已知一个三角形的两边长分别为4、7，则第三边的长可以为（ ）． A．2 【答案】C

【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

6．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ）．

A．a2?b2?(a?b)(a?b) B．a2?2ab?b2?(a?b)2 C．a2?2ab?b2?(a?b)2 D．?a?b???a?b??4ab

22 B．a4 C．a8 D．a12

B．7.6?10?7克 C．7.6?10?8克 D．7.6?10?9克

?1??1?B．??x?1???x?1? C．(a?b)(a?2b) D．(2x?1)(?2x?1)

?2??2? B．3 C．8 D．12

aab甲【答案】C

222【解析】由甲图可算S阴?a?2ab?b，由乙图可算S阴?(a?b)．【注意有文字】

b乙

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．

卷纸相应位置上．） ．．．．．．

7．计算：(?2)2?2?1?20?__________；(?m2)3?__________． 【答案】2，?m6

【解析】(?2)2?2?1?20?22?2?1?1?22?1?2，

(?m2)3?(?1)3?(m2)3??m6．

8．一个多边形所有内角都是135?，则这个多边形的边数为__________． 【答案】8

【解析】多边形的外角和为360?，360??(180??135?)?8（边）．

?2?9．计算：????3?2017?1.52016?__________．

2【答案】?

3?2?【解析】????3?2017?3?????2?2016??2?3??????????3?2?20162?2??2??????(?1)2016??????．

3?3??3?

10．已知m?n?2，mn??2，则(1?m)(1?n)的值为__________． 【答案】?3

【解析】(1?m)(1?n)?1?(m?n)?mn?1?2?(?2)??3．

11．已知mx?2，my?4，则my?x?__________． 【答案】2 【解析】my?xmy4?x??2． m2

12．如果关于x的二次三项式x2?mx?16是一个完全平方式，那么m的值是__________． 【答案】?8

【解析】(x?4)2?x2?8x?16?x2?mx?16，m??8．

13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“(a2?a3)2?(a2)2(a3)2?a4?a6?a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的__________（按运算顺序填序号）． 【答案】④③①

【解析】同底数幂的乘法：am?an?am?n， 同底数幂的除法：am?an?a(m?n)(a?0)， 幂的乘方：(am)n?amn，积的乘方：(ab)n?anbn．

14．如图，?ACE是△ABC的外角，CD、BD分别平分?ACE、?ABC，?A?80?，则?D?_____?．

ABCD

E【答案】40?

【解析】CD、BD分别平分?ACE、?ABC， 设∠ABC?∠CBD?x，∠DCE?∠ACD?y， 由∠ACE?∠A?∠ABC和∠DCE?∠DBC?∠D， ?2y?∠A?2x1可得?，即∠D?∠A?40?．

2?y?x?∠D

15．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．?1??2?110?，则

?B??C??D??E?__________．

AM12BCDNE

【答案】470?

【解析】∠A?∠1?∠2?180?，∠A?180??(∠1?∠2)?180??110??70?，

?A??B??C??D?∠E?540?，∠B?∠C?∠D?∠E?540??70??470?．

16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知?1?130?，则?2?__________?．

21【答案】65?

11∠3?∠4，2?∠3， 【解析】由题意可知∠2?∠4，即∠2?∠3，又∠1?∠则∠2?∠A??130??65?．

224321

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文．．．．．．．．

字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算

（1）(?2x2y)2?2xy?(x3y) （2）(a?2b?1)(a?2b?1) 【答案】（1）2x4y2（2）a2?4b2?4b?1 【解析】（1）原式?4x4y2?2x4y2 ?2x4y2．

（2）原式??a?(2b?1)??a?(2b?1)? ?a2?(2b?1)2

?a2?(4b2?4b?1) ?a2?4b2?4b?1．

18．（6分）先化简，再求值：(x?1)(x?2)?(x?1)2，其中x??4． 【答案】1

【解析】原式?x2?x?2?(x2?2x?1) ??x?3．

当x??4时，原式?1． 19．（6分）将下列各式因式分解：

（1）4x(m?n)?2(m?n) （2）(a2?b2)2?4a2b2 【答案】（1）2(m?n)(2x?1)（2）(a?b)2(a?b)2 【解析】（1）原式?(m?n)(4x?2) ?2(m?n)(2x?1)．

（2）原式?(a2?b2)2?(2ab)2 ?(a2?b2?2ab)(a2?b2?2ab)

?(a?b)2(a?b)2．

20．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，在方格纸内将△ABC水平向右平移3个单位得到

△A?B?C?．其中点A的对应点是A?，点B的对应点是B?．

（1）利用网格点和无刻度直尺画出△A?B?C?． （2）图中AC与A?C?的关系是：__________．

（3）利用网格点和无刻度直尺画出△ABC的角平分线． （4）图中△ABC的面积是__________．