磁芯设计

材料的磁导率有关，图表示圆柱体和旋转椭球体的值。

由于退磁场不同，使磁芯产生不均匀磁化，在磁芯中心截面上受到的合成磁场最大，因而该处的磁感应强度值最高，在两个端面处受到的退磁场最大，合成磁场最小，故在端面处的磁感应强度最低。磁芯中心截面上的磁感应强度通常用下式表示；设为作用在磁芯中心的磁场强度，则磁芯中心截面的磁感应强度可以用下式表示，下面我们定义两种不同的磁导率：材料的磁导率用表示，磁棒的磁导率用表示，这里为线圈产生的磁场，即外加磁场，将代入方程：使的物理意义是：磁导率为的材料制成磁芯以后，由于存在气隙，故磁路受到退磁场的作用，使磁芯的磁导率比材料的磁导率有所降低，降低程度取决于磁芯的几何形状及尺寸。表示了一个圆柱形磁芯的随柱体的值的变化规律，图中曲线均以材料的磁导率为参变数，由图可见，材料的磁导率愈高，退磁因子对的影响就愈大，随着值增大，推辞作用降低，逐渐趋近于值。

我们在本章前两节中引出了有效次动阿吕的概念，并将气隙的作用等效为与材料磁阻相串联的磁阻，这样就不必考虑在磁路上个截面的磁通量的差异，这是一种理想的分析方法，这里提及的也是一种等效的分析方法，它根据磁芯中心截面的磁感应强度和外加磁场强度进行计算。图表示线圈中的与有限长的磁芯的两个端面产生的退磁场所构成的合成场，图的上半部分表示了两种场的分布情况，下半部分表示合成的分布情况。 二，位于均匀磁场中的磁芯的磁感应强度的分布 当一根短磁芯位于均匀场中，磁芯各个截面上的磁感应强度不同，磁感应强度的分布决定于磁芯的尺寸和磁导率，图表示了磁感应强度和平均感应电动势沿磁芯长度方向的变化规律，它们具有以下三种分布形式：

磁芯较长，值足够大，这时分布曲线平坦，而且材料的磁导率愈低，值愈高，分布也就愈平坦。

中等长度的磁芯，此时的值使小于，磁感应强度沿磁棒长度的分布近似双曲线形状。 短磁芯，这时的分布规律也近似于双曲线形状，不过这时磁芯的两端有比较高的磁感应强度。 当磁芯受到很强的磁场作用时，磁芯中心处可能磁化到饱和，因而中心处的磁导率低，两个端面处则高，这样可以使各个截面上的磁感应强度趋于均匀。 三，具有柱形磁芯的绕组的电感量

假设表示无磁芯的绕组的电感量，表示有磁芯时同一绕组的电感量，表示视在磁导率，且定义为：当设计具有柱形磁芯的电感器使，都是重要参数，由于与绕组和磁芯的几何形状，以及磁芯材料的磁导率有关。所以从理论上计算较为困难，为实际使用方便，可以采用下面的简单方法，该方法中，假设一个截面积为的圆柱形磁芯，在其整个长度的范围内全部由绕组所覆盖，绕组的匝数为，这种结构可以近似地看成一个具有小气隙的磁路，其有效磁导率为，电感量为。如果绕组的长度不等于磁芯的长度，即磁棒仅被绕组部分地覆盖，由于这时磁芯各个截面上的磁通密度不同，所以，应对电感量进行修正，由图可以看出，磁通分布几乎与无关，仅决定于绕组的长度与磁棒的长度的比值，故在磁棒没有被绕组完全覆盖时，电感量与有关，图表示随的变化规律，我们可以通过这些图表估计各种棒状磁芯电感器的电感量。

磁芯的形状及特性

磁芯是由磁性材料根据不同形式组成的磁路，专门为磁通提供一条低磁阻的路径，是电感器，变压器等磁性器件的主要组成部分，磁芯的形状和尺寸决定了绕组的形状和尺寸从而决定了每匝线圈的平均长度，所以，应用磁芯以后，一方面，大大提高了磁性器件的质量，保证了必须的电感量，与此同时，由磁芯的尺寸，确定了绕组的直流电阻的大小，显然，是器件正常工作所必须的，而亦不能完全避免，这两项参数都与磁芯的形状有关，所以用就来表示磁

芯形状的合理性的指标，称此为优值，显然，愈小表示磁芯的形状愈合理，每种形状的磁芯都有它的最小值，这是设计磁芯所必须达到的要求。 最早使用的磁芯由金属磁性材料组成，金属磁性材料具有饱和磁感应强度高，居里温度高等优点，作为低频磁性器件应用的历史已经很悠久，但由于金属磁性材料的电阻率低，为了降低涡流损耗，就必须碾压成薄带，制成卷绕磁芯，这是一种磁路闭合的磁芯，如果薄带的易磁化方向与带的长度方向平行，可以得到很高的起始磁导率，此时，磁芯的有效磁导率等于，可以作为灵敏度很高的变压器磁芯或微型电感器磁芯，如果需要较多的匝数，由于绕线麻烦，需要将这种磁芯割开成两个形磁芯，然后与绕组一起，组装成为低频磁性器件。

工作频率较高时，铁氧体磁芯有许多优点，而且，可以根据需要，用各种形状的模具，压制加工成形状不同的磁芯，就现在得到广泛使用的磁芯来说，如果根据磁芯的形状，即磁力线的路径来分，可以大致分为两大类型。 第一类为开路磁芯，这种磁芯的磁路是开路的，通过磁芯的磁感应强度同时要通过周围空间才能形成闭合回路，有关开路磁芯的磁化状态已在讨论。 棒状磁芯，条状磁芯以及调节用磁性螺杆等都属于开路磁芯，开路磁芯的有效磁导率决定于磁芯材料和磁芯尺寸比，其一般规律如图所示。由于开路磁芯的各个截面上的磁感应强度不同，所以，当绕组位于磁芯的不同位置时，电感量是不同的，同时，绕组中每匝之间的距离对值和电感量亦有很大的影响。 开路磁芯除作为磁性天线，用来感应外界磁场以及作为调节单杆梁的磁性螺杆以外，对于屏蔽要求不高的场合，可以作宽频带变压器的磁芯等用途。

第二类为闭合磁芯，这类磁芯的磁路是闭合的，或基本上是闭合的，磁感应强度在磁芯内形成闭合回路，最典型的闭合磁芯是环形磁芯，它的形状简单，漏磁通小，值高，通频带款、宽，而且，磁芯的有效磁导率的等于材料的磁导率，此外，还有双孔磁芯，多孔磁芯以及管形磁芯等。

现在大量使用的闭合磁芯是组合型闭合磁芯，这些磁芯一般都要由两个磁芯组合装配后，才能形成闭合磁路，由于铁氧体可以通过压制成形，所以，可以制成形状不同的铁氧体磁芯，使用最早的是形磁芯，这是沿用硅钢片的形状，形磁芯由两个相同的形磁芯组成，称为双形磁芯，少数是由一个磁芯和一个形磁芯组成，称为磁芯。每个磁芯有三条“腿”，“腿”的截面通常为矩形，这种磁芯可以通过较大阿德磁感应强度，而且压制工艺简单，密度均匀，磁性均匀性好，但是，与中心“腿”的截面为圆形时的绕组相比，矩形截面绕组的直流电阻高，开关电源变压器和其他大功率变压器都采用中心“腿”截面为圆形的形磁芯，由于截面为圆形。压制成形时，必须与腿的轴线平行，磁芯的密度不易均匀，从而引起磁性不均匀。 型磁芯适用于印刷电路，是由一个磁芯和一个磁芯组成，在磁芯的中心柱上饶有线圈。 型磁芯，是由两只磁芯组成，或者是由一只磁芯，一只磁芯组成，为了便于装配，磁芯的两条“腿”均呈圆形，而且在腿的外侧面开有固定槽。

在所有组合型闭合磁芯中，罐形磁芯的应用中最为广泛，在电话交换机即其他通信设备中，大量使用罐形磁芯，因为这种磁芯的磁路结构合理，中心柱之间留有一定长度的气隙，中心柱孔中设有可移动的柱形磁芯，可以按要求任意调整并固定，因此，可以得到良好而稳定的磁性，而且，由磁芯的外圆周提供了良好的屏蔽，这样，装入电路以后，可以消除相邻元器件之间的电磁耦合，适用于电路的密集装配。

罐形磁芯是由两个形状相同，尺寸相等的才组成，装配时在端面接触的磁阻要小，并且总是用弹性金属卡箍与电路板固定。

为了简化绕线工艺，提高绕线效率，改善散热效果，提高工作稳定性，而且进一步与印刷电路匹配，磁芯的形状还在继续改进，它们的共同点特点是：

磁芯结构从闭合型趋向比较开放型，为绕组骨架提供较大的开口与位置，接插脚靠近线圈，

便于装卸，导线在绕完之后，能直接固定，便于自动化生产。

由磁芯与绕组骨架组成的线圈的体积接近正方体，以便适应电路填充密度高的要求。

形磁芯又称交叉磁芯，是由两个相同的磁芯组成，其特点是在磁芯周围有较大的缺口，便于绕组抽头和散热，而且，可以通过加宽接触极面，提高磁芯的有效磁导率。 型号为的菱形磁芯，是国际电工委员会同意推广的新型磁芯，这种磁芯是罐形磁芯的一种改进，它的特点是：适合于印刷电路板高密度装配要求，可以先用绕线机自动绕线，且绕组引线直接焊牢在骨架上，便于与电路板实行插式联结。

形磁芯，形磁芯，形磁芯，形磁芯罐形磁芯，环形磁芯，形磁芯以及双孔磁芯的形状如图，上述介绍各类磁芯的形状之后，下面介绍他们的特性。

由同一种材料所组成的磁芯，由于形状不同，特性就不同，形状愈复杂，磁芯的性能愈差，结构形状对性能造成的影响，是多方面的，这些原因可能是：由于模具复杂形状导致压力不均匀，加压后的材料密度不均匀，因而磁性能下降，复杂结构的磁芯受到的烧结温度和气氛不均匀的影响，因而磁性能不均匀，研磨加工对磁芯产生影响，装配时产生的应力都要导致磁芯特性的下降。

前面介绍的曲线与烧结温度和气氛关系密切，如果磁芯的密度不均匀或各部分的烧结条件不同，则磁芯的不同位置就具有不同的曲线，因而对复杂结构的磁芯来说，在磁导率的温度关系的控制方面比环形磁芯困难得多。

应力对曲线和磁性损耗有着强烈的影响，研磨材料时，研磨工序对材料的表面施加压力，对材料的内部施加压力，这种应力的大小决定于材料成分，磁芯形状和研磨方法，有人曾对经过研磨后的铁氧体中的剩余表面应力进行过测量，发现这种应力一般为，而且随着离开表面的距离增加而下降，在离开表面约的深度处，剩余应力降低为零，由于材料表面附近的磁导率因应力存在会大大降低，所以损耗因子有所提高。

磁芯进行装配时的接触面必须十分平整和光洁，以便保证装配后具有较低的稳定的接触磁阻，此外，两个磁芯中心柱的表面也要经过研磨，以便提供一个气隙，经过这些加工后，磁芯的磁滞损耗和剩余损耗都会增加，磁滞的温度因子也要发生变化，原则上讲，可进一步通过抛光表面的方法来消除应力，但是由于抛光工效较低，导致器件成本提高，因而除特殊应用场合的电感器外，均不采用抛光工序。

使特性发生变化的原因还有装配过程中的夹钳或粘结，如果在铁氧体表面涂上一层环氧树脂，由于树脂在固话过程中会引起应力，使磁导率明显降低。 尽管以上种种因素均可引起磁特性下降，但这种下降量比由于材料的改进而获得的磁性能的提高值小的多，因而在提高磁特性方面应更多地着眼于研发和改进磁性材料。下面介绍几种铁氧体材料的典型特性，表表示了铁氧体的典型特性，表表示了铁氧体的典型特，表表示了磁芯的有效参数和有效磁导率。

绕组的特性

在前面各节中，我们讨论了磁芯的形状及特性，接着讨论绕组的结构和特性，因为作为磁性器件的设计者，不仅要根据使用场合，设计和选用磁芯，而且应当有能力为磁芯设计最合适的绕组，即正确地确定绕组结构，绕组的匝数，导线的种类和直径，绕制方式以及安装方法等等，磁性器件的特性为磁芯和绕组两者的综合特性，因此，对于绕组的设计，计算，制造和调整是磁性器件设计中的重要内容，本节将较系统地介绍磁性器件中绕组的设计和计算方法，并就绕组对器件特性的影响作概括性的介绍。 一．根据绕组的截面积确定线圈的匝数 绕组的面积是由磁芯的窗口面积确定的，当绕组面积确定后，就可以进一步确定绕组的匝数，该匝数不仅决定于采用的导线直径，而且与以下系列因素有关。

线圈的绕制方式。每层线圈之间隔离用的介质膜的层数。绕制线圈过程中的张力状态。每个绕组所包含的独立线圈数目以及它们之间的联系方式。

设计和计算线圈匝数时，使用到的几何参数如图所示，图中的窗口面积为，通常用表示，绕组截面积为，用表示，分别为窗口的宽度和高度，分别表示为绕组的宽度和高度。 图绘制出了绕组中的导体在理想排列时的横截面形状，其中为导体作正方形的排列方式，为六角形的排列方式，对于正方形的排列方式，若导体的直径为，（包括绝缘层厚度匝内），且比空间尺寸小得多，当绕组面积为时的大的线圈匝数为：令绕组中铜导体的占空因子为，表示绕组中的铜导线的总面积与绕组的实际截面积的比值，其表达式为；对于理想的正方形排列，式中，为裸铜线的直径，正方形的排列方式是一种相当密集的排列方式，另一种经常采用的排列方式为六角形排列，在匝数较多的情况下，其占空因子用下式表示。

实际上绕组中的导体，很难排列成如图所示的理想结构，但是如果在线圈的绕制过程中，操作仔细，而且线圈层间不再安放绝缘介质膜，则在绕组中的大部分区域中，可得到六角形的排列方式。根据导体的占空因子定义，得到，式中，为绕组的匝数。

在实际应用中，常用到另一个重要参数，即铜导体的总占空因子，表示绕组中铜线的总面积与磁芯窗口的实际面积的比值，通常用下式表示，式中与图中所表示的意义相同，为磁芯窗口面积。

因为大多数绕组都是手工绕制的，因而导体不可能获得非常有规律的排列，对于实际得到的排列不整齐的绕组，若要较准确的求出绕组匝数，需假设一个堆积因子，因此，一个任意绕制的绕组的匝数可以由式乘以求出，式中，值决定于导体的直径。必须指出，绕组面积不仅能决定绕组的匝数，而且还决定具体的绕制条件（显得张力，横向走速以及操纵技巧等）。 有些绕组的线圈之间需采用绝缘纸或塑料薄膜作绝缘层，此时不必在线圈骨架两侧设置保护法篮，为了防止位于断头的线圈倒塌，就要求绕组的宽度小于每层绝缘层的宽度设为绕组的高度，且层间的接触紧密，则匝数为，式中为绕组的匝数，它表示为，为绕组层间的绝缘层厚度，为堆积因子，一个设计得很好的磁芯窗口，堆积因子于接近，通常在左右。

绕组的直流电阻

假设组成绕组的导线的总长度为，横截面为，则绕组的直流电阻为，式中，为导线材料的电阻率，对于铜来说，在度时，值为，电阻率的温度系数为，若裸导线的直径为，每匝平均长度为，匝数为，则式可以表示为，式中，表示单位长度的导线所具有的电阻值。 对于一个截面为圆形的绕组，可以根据平均直径来确定每匝的平均长度当线圈绕制在矩形框架上时，将会出现如图所示的弯曲现象，在计算每匝的平均长度时，常常忽略由弯曲所引起的计算误差，参照图得到每匝的平均长度，联立式与式后，得到绕组的直流电阻为，由式可知，对于充满窗口的绕组来说，正比于匝数的平方，若在此绕组中放入磁芯，电感量同样与的平方成正比，因此，对一个给定的磁芯来说，可以用绕组的电阻与电感量的比值来表示其特性，其表达式为，若与导体直径的关系不大，则与匝数无关，只与磁芯的几何形状有关，通常该比值作为衡量磁芯设计优劣的指标，显然，该指标应当愈小愈好。 如果绕组是由股数为，直径为的导线所组成，当忽略由导线之间的不平引对几何尺寸的影响后，可以根据式来计算绕组的电阻，为计算方便，先根据单根导线计算出相应的，然后再除以股数，求出多股线绕组的实际直流电阻值。

以上所有的讨论仅限于单个绕组的情况，而且认为这个绕组基本上占有整个窗口，实际上，即使是一个最简单的变压器，至少也应当由两个匝数不等的绕组组成，因此，在估算绕组的直流电阻或损耗时，必须同时考虑两个绕组。

设两个绕组的匝数分别为，通过它们的电流分别为，它们之间必然满足下列关系，根据式得到绕组中的功率损耗，式中下脚标，分别表示不同绕组，如果式中以及（绕组总面积）则，