高二数学练习六学生版

4. 若A56?N?,则A3n?An?nn? ▲ .

8．某射手射击1次，击中目标的概率为

23．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．

63、在二项式??2x?1??的展开式中，含x2?x?的项的系数是 . 4、已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)＝3，则V(X)＝ ▲ .

X 0 a 6

P 0.3 0.6 b 5、从1、2、3、4、5、6六个数中选出两位奇数和两位偶数组成无重复数字的四位数，要求两位偶数相邻，则共有 ▲ 个这样的四位数.

6、从5名男生和3名女生中选出3人参加学校组织的演讲比赛，则选出的3人中既有男生又有女生的不同选法共有 ▲ 种（以数字作答）.

7、从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有?个红球，则P(??1)= ▲ 从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有 432 种（以数字作答）.

12、1?100C12C23kk101010?10010?1003C10?????1?100kC10???100C10除以97的余数

是____54__.

13、从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的放法共有 14 种（以数字作答）.

14、十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵，从中任取三个图钉，则至少有两个位于同行或同列的概率为

2935 . 7.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有____240_____种。

10.设?1?a?1，?1?b?1，则关于x的方程x2?ax?b2?0有实根的概率是_1/4___。

6．随机抛掷5次均匀硬币，正好出现3次正面向上的概率为 5/16 ． 7．计算：C12310?C10?C10???C910? 1022 ． 10．(1?x2)(x?1x)7的展开式中，含x3项的系数是 56 (用数字作答) ． 11．(1x?x)n展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为 45/x2 ．

12．有同一排连号的电影票6张，3个教师和3个学生坐在这6个位置上看电影，若3个

学生要相邻坐在一起，则不同坐法的种数为 144 (用数字作答)．

某班有8人，现在要从中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同的选法？ （1）甲乙丙三人中至少有一人入选；

（2）甲乙丙三人必入选后，五人排成一排，其中甲乙必须相邻且不与丙相邻的排法。

用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的五位数，其中： ①被4整除的有多少个？②比21034大的偶数有多少个？ ③左起第二、四位是奇数的偶数有多少个？

已知二项式(x+1n)（n∈N* , n≥2）． 2x（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数n的值； （２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数；

（３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数n应满足的条件．

已知(x?)?a0?a1x?a2x???anx，且2an,2an?1,an?2(n?3)成等差数列 （1）求n值（2）求a1?a2?a3???(?1)n?112n2nan的值（3）求ai（i=1,2,…,n）的最大值

在1，2，3，?，9这9个自然数中，任取3个不同的数． （1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率； （2）求这3个数之和为18的概率；

（3）设X为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值是2）．求随机变量X的分布列及其数学期望E(X)

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,1,1,2,2,3，现从袋中一次取出3个球

（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到编号为3的小球的概率； （2）记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为

2． 3(1) 求选手甲可进入决赛的概率；

(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为X，试写出X的分布列，并求X的数学期望．