第二十七章 相似全章

19．已知：如图，Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，DE∥AB．(1)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；(2)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长．

拓展、探究、思考

20．已知：如图所示，以线段AB上的两点C，D为顶点，作等边△PCD．1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB．(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB．

21．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于O点，若S△AOD∶S△DOC＝2∶3，求S△AOB∶S△COD．

22．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝11，DC＝6．请问：在BC上若存在点P，使

得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比．

测试6 位 似

学习要求：1．理解位似图形的有关概念，能利用位似变换将一个图形放大或缩小．

2．能用坐标表示位似变形下图形的位置．

课堂学习检测

1．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．

(1) (2)

(3) (4)

2．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为( ) A．(0，0)，2 B．(2，2)，

1 C．(2，2)，2 D．(2，2)，3 2

综合、运用、诊断

3．已知：如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，2)，B(－2，－4)，C(6，－2)，D(2，4)．试以O点为位似中心作四边形A'B'C'D′，使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2，并写出各对应顶点的坐标．

4．如下图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，B，C，D点的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)． (1)求E点和A点的坐标；(2)试以点P(0，2)为位似中心，作出相似比为3的位似图形A1B1C1D1E1，并写出各对应点的坐标；(3)将图形A1B1C1D1E1向右平移4个单位长度后，再作关于x轴的对称图形，得到图形A2B2C2D2E2，这时它的各顶点坐标分别是多少?

拓展、探究、思考

5．在已知三角形内求作内接正方形．

6．在已知半圆内求作内接正方形．