2013届第五单元 功和能 第3节 机械能守恒定律

2013届新课标高考物理总复习学案

第五单元 功和能 第3节 机械能守恒定律

回扣一 重力势能

1．关于重力势能，下列说法中正确的是 ( ) A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有

B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考 平面上具有的重力势能多

C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运 动时，其重力势能减小

D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值

解析：由重力势能的系统性可知，A正确；物体在参考平面时重力势能为零，高于参考平面时重力势能为正，低于参考平面时，重力势能为负，其“正、负”表示大小，B错误；卫星由近地点到远地点的过程中，克服重力做功，重力势能增大，C错误；参考平面的选取是任意的，水平面不一定是参考平面，D错。 答案：A

2．质量是100 g的物体从距地面1.8 m的高处落下，又弹

到距地面1.25 m处，则重力对物体做的功为________J。重力势能的变化为________J。(g取10 m/s2) 解析：重力做功与路径无关，只与初、末位置有关。WG＝mgh＝0.1×10×(1.8－1.25) J＝0.55 J，重力势能的变化ΔEp＝－WG＝－0.55 J。 答案：0.55 －0.55 回扣二 弹性势能

3．关于弹性势能的大小，下列说法正确的是 ( ) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能 越大

D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势 能

解析：弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量有关。如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能减小，在原长处时其弹性势能最小，所以A、B、D均不对。 答案：C

4．如图5－3－1所示，在光滑水平面上有 A、B两球，中

间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将________，B球的速度将________，弹簧的弹性势能将________。

图5－3－1

解析：弹簧从压缩状态到恢复原长，又从原长变到伸长状态，弹簧的形变是先减小后增大，小球受到的弹力先减小后增大。加速度大小先变小后变大，加速度的方向先向右后向左，因此，小球B的速度先变大后变小，因在整个过程中弹力先做正功后做负功，所以弹性势能先变小后变大。

答案：先变小后变大 先变大后变小 先变小后变大 回扣三 机械能守恒守律

5．如图5－3－2所示，一轻弹簧固定于O点， 另一端系一重物，将重物从与悬点O在同 一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地

释放，让它自由摆下，不计空气阻力， 在重物由A点摆向最低点的过程中( ) A．重物的重力势能不变 B．重物的重力势能增大

C．重物的机械能不变 图5－3－2 D．重物的机械能减少

解析：物体从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，物体的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，物体减小的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。对物体和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对物体来说，其机械能减少。 答案：D

6．应用机械能守恒定律解决问题时，只需考虑_______，

不必考虑__________，机械能守恒定律有几种不同的表达形式： (1)Ek1＋________＝________＋Ep2 (2)ΔEk＝__________ (3)ΔEA＝__________

答案：初、末状态 中间过程 Ep1 Ek2 －ΔEp －ΔEB

[知识必会]

1．机械能守恒的条件是

只有重力或弹力做功。可以从以下三个方面理解： (1)物体只受重力作用。

(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。 (3)其他力做功，但做功的代数和为零。

(4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转

化，无其他形式能量的转化。 2．机械能守恒的判断方法

(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和

是否变化。如物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少。 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做

功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相

互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 [名师点睛]

(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合 外力为零；只有重力做功不等于只受重力作用。

(2)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等，除非题目特别说 明，否则机械能必定不守恒。 [典例必研]

[例1] 如图5－3－3所示，质量分别为m 和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相 连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把

杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆 动到最低位置的过程中(不计一切摩擦) ( ) A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的 系统机械能守恒

B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成 图5－3－3 的系统机械能守恒

C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

[思路点拨] 利用机械能的定义判断A球的机械能是否守恒，利用能量转化的方法判断系统和B球的机械能是否守恒。

[解析] A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项错误，由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误。所以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误。 [答案] C [冲关必试]

1．(2012·金昌模拟)木块静止挂在绳子下端， 一子弹以水平速度射入木块并留在其中， 再与木块一起共同摆到一定高度如图5－ 3－4所示，从子弹开始射入到共同上摆到最 大高度的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．子弹的机械能守恒 B．木块的机械能守恒

C．子弹和木块总机械能守恒 图5－3－4 D．以上说法都不对

解析：子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少，而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒。综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服木块摩擦力做

功产生的热量，故选D。 答案：D

2．如图5－3－5所示，小球在竖直向下的力F作用 下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球 将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止， 则小球在上升过程中 ( ) A．小球的机械能守恒

B．弹性势能为零时，小球动能最大 C．小球在刚离开弹簧时动能最大

D．小球在刚离开弹簧时机械能最大 图5－3－5

解析：小球在上升的刚开始阶段，重力势能、动能均增大，因此小球的机械能增大，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错D对；小球刚离开弹簧时与弹簧弹性势能为零时是同一时刻，而小球动能最大时是重力与弹力相等时，此时弹簧还处在压缩状态，故B、C错。 答案：D

[知识必会]

1．机械能守恒定律的表达式比较 表达角度 守恒观点 表达公式 表达意义 系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 注意事项 应用时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能 应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题 Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′ 转化观点 ΔEk＝－ΔEp 转移观点 ΔE增＝ΔE减 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤 ?单个物体?(1)选取研究对象?多个物体组成的系统?系统内有弹簧? (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒。 (3)选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列出方程。