2020-2021福州市华伦中学初三数学下期末一模试题附答案

解析：A 【解析】 【分析】

根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】

A、30是最简二次根式；

B、12=23，不是最简二次根式； C、8=22，不是最简二次根式； D、0.5=22，不是最简二次根式； 故选：A． 【点睛】

此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

11．C

解析：C 【解析】

试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意； B、的主视图是正方形，故B不符合题意； C、的主视图是圆，故C符合题意； D、的主视图是三角形，故D不符合题意； 故选C．

考点：简单几何体的三视图．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】

A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误； B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；

D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误， 故选C． 【点睛】

本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．

二、填空题

2）被开方13．【解析】分析：在图形左侧添加正方形网格分别延长ABAC连接它们延长线所经过的格点可构成直角三角形利用正切的定义即可得出答案详解：如图所示由图形可知∴tan∠BAC=故答案为点睛：本题考查了锐角三角函

1解析：

3【解析】

分析：在图形左侧添加正方形网格，分别延长AB、AC，连接它们延长线所经过的格点，可构成直角三角形，利用正切的定义即可得出答案. 详解：如图所示，

由图形可知，?AFE?90?，AF?3AC，EF?AC， ∴tan∠BAC=故答案为

EFAC1??. AF3AC31. 3点睛：本题考查了锐角三角函数的定义. 利用网格构建直角三角形进而利用正切的定义进行求解是解题的关键.

14．2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得(1+40)x×08＝2240解得：x＝2000故答案为：2000

解析：2000， 【解析】 【分析】

设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可. 【详解】

设这种商品的进价是x元， 0.8＝2240， 由题意得，(1+40%)x×解得：x＝2000， 故答案为：2000. 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用——销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.

15．【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：

第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分 解析：?4n?3?

【解析】 【分析】

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就3-3．按照这个规律即可求出第n各是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×图形中有多少三角形． 【详解】

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数， 1-3； 图①中三角形的个数为1=4×2-3； 图②中三角形的个数为5=4×3-3； 图③中三角形的个数为9=4×…

可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3． 按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3． 故答案为4n-3． 【点睛】

此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．

16．12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2

解析：12﹣43 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，

∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，

∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=3， ∴∠AOE=45°，ED=1， ∴AE=EO=3，DO=3﹣1， ∴S正方形DNMF=2（3﹣1）×2（3﹣1）×S△ADF=

1=8﹣43， 21×AD×AFsin30°=1， 2∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣43=12﹣43． 故答案为12﹣43．

考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质．

17．3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式

解析：3. 【解析】

试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3． 考点：概率公式．

18．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到

解析：6 【解析】

分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=32，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=2AM=6． 详解：∵BD=CD，AB=CD， ∴BD=BA，

又∵AM⊥BD，DN⊥AB， ∴DN=AM=32，

又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP， ∴∠P=∠PAM，

∴△APM是等腰直角三角形， ∴AP=2AM=6， 故答案为6．

点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．

19．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角

解析：110°或70°．