八年级(上)数学竞赛练习题(含答案)

参考答案

一、选择题：

ADCC BCAB 二、填空题：

1、3； 2、A、C或B、D； 3、25；

4、21-2-4-8-16-32-3或21-42-4-8-16-32-3或21-42-84-168-336-33-3； 5、14； 6、78； 7、1003＜a≤1004； 8、21（分数为5/16）； 三、解答题： 1、解：

（1）360+384+480－72=1152（元），1152÷72=16（元/人），即团体票是每人16元。

因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数， 则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20，即三个团的人数分别为

151620?72、?72、?72，均不是整数，不可能， 515151所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．

对于①，可得C团人数为480÷16=30（人），A、B两团共有42人，A团人数为B团人数为

15?42，3116?42，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有3124人，A团有18人． （2）

售 票 处 普通票 每人20元 团体票(人数须20人_) 每人16元（或八折优惠）

（团体票人数限制也可是“须超过18人”等） 2、先由AD平行且等于BE得到四边形ABED为平行四边形，因此AB=DE，再由角平分线得等腰，从而AD=CD=12；

3、作DG⊥AC于G，得△ABD与△ADG为相似变换，又DG=1/2EF=理得AG=

12，由勾股定275102，从而BD=，BC=；

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