20152016学年湖北省武汉市武昌区七年级上期末数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷

（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x﹣40）人；

（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人）， 则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人． 故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）

21．（8分）如图，AD=长．

，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的

【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．

【解答】解：由E是BC的中点，BE=BC=2BE=2×2=4cm， AB=3×2=6cm， 由线段的和差，得 AC=AB+BC=4+6=10cm； AB=AD+DB， 即DB+DB=6， 解得DB=4cm． 由线段的和差，得 DE=DB+BE=4+2=6cm．

22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分． 排

球队

场次

胜

平

负

进球

主场进

客场

积分

，得

13 / 1913 / 19

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名 1 2

切尔西 基辅迪纳

摩

3 4

波尔图 特拉维夫马卡比 备注

积分=胜场积分+平场积分+负场积分

6 6

3 0

1 0

2 6

9 1

x 1

5 0

10 0

6 6

？ 3

？ 2

1 1

13 8

球 8 3

进球 5 5

13 11

（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为 4 ，本次足球小组赛胜一场积分 3分 ，平一场积分 1分 ，负一场积分 0分 ；

（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？

【分析】（1）根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数，即可求出x的值；由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分．设胜一场积x分，平一场积y分，根据排名2，3的积分数列出方程组，求解即可；

（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣x﹣1）场，根据积分为13列出方程，解方程进而求解即可．

【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4； 设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得

，解得

．

即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分． 故答案为4；3分，1分，0分；

（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得 3a+（6﹣a﹣1）=13， 解得a=4．

切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．

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答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．

23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．

（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；

（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=AB，求此时满足条件的b值；

（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=的b的取值范围是 b≤﹣2或b≥9或b= ．

|AB﹣OC|，则此时

【分析】（1）由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2，进一步用b表示出AC、OB之间的距离，联立方程求得b的数值即可；

（2）分别用b表示出AC、OB、AB，进一步利用AC﹣0B=AB建立方程求得答案即可；

（3）分别用b表示出AC、OB、AB、OC，进一步利用|AC﹣OB|=立方程求得答案即可． 【解答】解：（1）由题意得： 9﹣（b+2）=b， 解得：b=3.5．

答：线段AC=OB，此时b的值是3.5． （2）由题意得：

①9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b）， 解得：b=．

②9﹣（b+2）+b=（9﹣b）， 解得：b=﹣5

|AB﹣OC|建

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答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是或﹣5．

（3）①当b≥9时，AC=b+2﹣9，OB=b，AB=b﹣9，OC=b+2， |AC﹣OB|=

|AB﹣OC|，

|b+2﹣9﹣b|=7， |AB﹣OC|=∴恒成立； ②7≤b＜9时， |AC﹣OB|=|b+2﹣9﹣b|=

|AB﹣OC|，

|9﹣b﹣（b+2）|， ×11=7，

解得b=﹣2（舍去）或b=9（舍去）； ③0≤b＜7时， |AC﹣OB|=

|AB﹣OC|，

|9﹣b﹣（b+2）|，

|9﹣（b+2）﹣b|=解得b==3.5． ④﹣2≤b＜0时， |9﹣（b+2）+b|=

|9﹣b﹣（b+2）|，

解得b=﹣2或b=9（舍去）； ⑤当b＜﹣2时， |9﹣（b+2）+b|=

|9﹣b+（b+2）|恒成立，

综上，b的取值范围是b≤﹣2或b≥9或b=3.5．

24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）． （1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；

（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明

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