20152016学年湖北省武汉市武昌区七年级上期末数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷

故选B．

10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）

A．3b﹣2a B． C． D．

【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x﹣y的值，即为长与宽的差．

【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y， 根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b， 整理得：x﹣y=

，

，

则小长方形的长与宽的差是故选B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记 ﹣2 米．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．

12．（3分）34°30′= 34.5 °．

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．

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【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°， 故答案为：34.5．

13．（3分）若单项式3xym与﹣xy2是同类项，则m的值是 2 ．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出m的值．

【解答】解：∵单项式3xym与﹣xy2是同类项， ∴m=2， 故答案为：2．

14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB= 110 °．

【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°，再根据角平分线定义可得∠BOC的度数，然后可得∠AOB的度数． 【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补， ∴∠AOB+∠BOC=180°， ∵OM平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠BOM=70°， ∴∠AOB=110°， 故答案为：110．

15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，则CD= 3 cm．

【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可．

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【解答】解：设CD=x， ∵AB=9，AD=3CD，

∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x， ∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40， ∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30， ∴x=3

故答案为：3．

16．（3分）已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则0 ．

【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），则x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，解得z=﹣或x+y=，然后把z=﹣或x+y=分别代入

中计算即可．

=

【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1）， ∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2， ∴z=﹣或x+y=， 当z=﹣时，当x+y=时，综上所述，故答案为0．

三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）7﹣（﹢2）+（﹣4） （2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

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=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0； =（﹣）（2z+3）=0， 的值为0．

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【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1； （2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．

18．（8分）解方程： （1）3x﹣2=3+2x （2）

．

【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）移项合并得：x=5； （2）去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2）， 去括号得：9+3x﹣6=2x+4， 移项合并得：x=1．

19．（8分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab， 当a=1，b=2时，原式=4．

20．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么： （1）两个车间共有 （x﹣30） 人？

（2）调动后，第一车间的人数为 （x+10） 人，第二车间的人数为 （x﹣40） 人；

（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？

【分析】（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数； （2）表示出调动后两车间的人数即可； （3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；

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