【中学教材全解】2013-2014学年鲁教版八年级数学下(山东教育版)第九章反比例函数检测题及答案

第九章 反比例函数检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若函数y?k的图象经过点（1，?1)，则函数y?kx?2的图象不经过第（ ）象限.

xA .一 B.二 C.三 D.四

k2.（2013·广东中考）已知k1?0?k2，则函数y?k1x?1和y?2的图象大致是（ ）

x

3.当k＞0，x＜0时，反比例函数y?k的图象在（ ）

xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若函数y?k的图象经过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）

xA.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（2，-7）

5.若反比例函数y?(2k?1)x3k?2k?1的图象位于第二、四象限，则k的值是（ ） A. 0 B.0或1 C.0或2 D.4

k6.（2013·山东潍坊中考）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的

x2两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y??2x?k的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y?

4

的图象上，x

第8题图

则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A.y1

8.正比例函数y=x与反比例函数y=1的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x

x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B.3 C.2 D.

22k9.（2013·山东淄博中考）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=的

x

5

图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ） 4211A.y= B.y= C.y= D.y=

2xxxx10.（2013·山东威海中考）如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°，

mn∠OAB=30°，反比例函数y1?的图象经过点A,反比例函数y2?xx

的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是（ ）

第9题图

A.m??3n C.m??

B.m??3n D.m?3n 3

3n 3二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y= 12.（2013·陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y?B(x2,y2)两点，那么(x2?x1)(y2?y1)的值为________.

第10题图

.

6的图象交于A(x1,y1)、x13.已知反比例函数y?3m?3，当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

x当m______时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.

14.若反比例函数y?k?3的图象位于第一、三象限内，正比例函数y?(2k?9)x的图象

x过第二、四象限，则k的整数值是________.

115.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式

3 为__________.（不考虑x的取值范围） 16.反比例函数y?

k

（k>0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点的坐标x

为（2，1），那么B点的坐标为 . 17.若点A（m，－2）在反比例函数y?值范围是___________.

18.在同一直角坐标系中，正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?共点，则k1k2 0（填“＞”“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分）

19.（6分）已知一次函数y?kx与反比例函数y?（m，1）点．求：

（1）正比例函数的解析式；

（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．

4的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取xk2的图象有公x3的图象都经过Ax

20.（6分）已知反比例函数y＝（1）求m的值；

m?8

（m为常数，x<0）的图象经过点A（－1，6）． x

第20题图

m?8（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝ (x<0) 的图象交于点B，

x与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

21.（6分）（2013·天津中考）已知反比例函数y?k（k为常数，k≠0）的图象经过点 xA（2，3）.

（1）求这个函数的解析式； （2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围.

22.（7分）（2013·兰州中考）如图，已知反比例函数y1?图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）. （1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当x>0时，直接写出y1?y2时自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.

k的图象与一次函数y2?ax?b的x第23题图

第22题图

k23.（7分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y?（k?0的图象经）x1过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.

2（1）求k和m的值；

k

（2）点C（x，y）在反比例函数y?的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；

xk

（3）过原点O的直线与反比例函数y?的图象交于P、Q两点，试根

x

据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

24．（7分）如图，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2?k（x<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）. x第24题图

⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式； ⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2？

25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为 y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

第25题图

第九章 反比例函数检测题参考答案

一、选择题

1.A 解析：因为函数y?k的图象经过点（1，-1），所以k=-1，所以y=kx-2=-x-2，

x根据一次函数的图象可知不经过第一象限. 2.A 解析：由k2?0，知函数y?k2的图象分别位于第一、三象限；由k1?0，知函数xy?k1x?1的图象经过第二、三、四象限，故选A.

3.C 解析：当k＞0时，反比例函数的图象在第一、三象限，当x＜0时，反比例函数的图象在第三象限，所以选C.

4.C 解析：因为函数图象经过点（3，-7），所以k=-21.将各选项分别代入检验可知只有C项符合.

15.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以2k-1<0，即k<.又

223k2?2k?1??1，所以k=0或k=（舍去）.所以k=0，故选A.

36.A 解析：本题考查了反比例函数、一次函数的图象和性质，对于反比例函数，∵ x1＜x2＜0时，y1＜y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大，∴ k＜0，∴ 一次函数y??2x?k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限. 7.D 解析：因为反比例函数y?

4

的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大x

而减小，所以y1 >y2.又因为当x<0时，y<0，当x>0时，y>0，所以y3>0，y2