2020年《冲刺中考·数学》最新模考分类冲刺小卷29： 《锐角三角函数》(全国通用)(含答案)

最新模考分类冲刺小卷29： 《锐角三角函数》

一．选择题

1．（2020?重庆模拟）如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°，已知斜坡AB的坡度i＝1：2.4，AB＝13米，AE＝12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，（ ）

≈1.73）

A．12.5米 B．12.8米 C．13.1米 D．13.4米

2．（2020?历下区校级模拟）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（ ）m．

A．10 B．15 C．15 D．15﹣5

3．（2020?章丘区模拟）如图所示，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知大桥主架顶端离水面的高CD＝a，则此时测量点与大桥主架的水平距离AB为（ ）

A．asinα+asinβ C．

B．atanα+atanβ D．

4．（2020?市中区一模）在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12

米，CD＝6米，∠D＝30°，（其

中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．

A．10 B．10﹣12 C．12 D．10+12

5．（2020?南岸区校级模拟）一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C地测得旗杆顶部A的仰角为45°，然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A点仰角为37°（身高忽略不计）．已知斜坡CD坡度i＝1：2.4，坡长为2.6米，旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上．则请问旗杆自身高度AB为（ ）米．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A．10.2 B．9.8 C．11.2 D．10.8

6．（2020?历下区校级模拟）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处

测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB＝AE＝10米．则标识牌CD的高度是（ ）米．

A．15﹣5 B．20﹣10 C．10﹣5 D．5﹣5

7．（2020?江岸区校级模拟）如图，点A、B、E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则

＝（ ）

A． B． C． D．

8．（2020?江津区校级模拟）我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B（B、C、D同一水平线上），斜坡AB的坡度为2：1，且AB长为900

，其中小伟走平路的速度为

65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C出发到坡顶A的时间为（ ）（图中所有点在同一平面内

≈1.41，

≈1.73）

A．60分钟 B．70分钟 C．80分钟 D．90分钟

9．（2020?徐汇区一模）跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60°，那么此时小李离着落点A的距离是（ ）

A．200米 B．400米 C．米 D．米

10．（2020?绍兴一模）按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（ ）

A．α＝60°，β＝45° C．α＝30°，β＝30°

B．α＝30°，β＝45° D．α＝45°，β＝30°

11．（2020?利辛县模拟）如图，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为α，如果OA＝

，tanα＝3，那么点A的坐标是（ ）

A．（1，3） B．（3，1） C．（1，） D．（3，）

12．（2020?谯城区模拟）如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（ ）

A．C．

二．填空题

千米 千米

B．D．

千米 千米

13．（2020?涡阳县模拟）如图，当小明沿坡度i＝1：实际上升的高度BC＝ 米．

的坡面由A到B行走了8米，他