哈师大附中2018年高三第三次模拟考试数学试题（有答案）

数学三模答案（理科）

一、选择题

题号 答案 二、填空题

13. 12 ； 14. -2 ； 15. 三、解答题

； 16.（0，2）

1 D 2 B 3 D 4 A 5 B 6 A 7 B 8 A 9 B 10 B 11 C 12 A 17.解：（1）

是函数图像的一条对称轴

，

的增区间为：

（2）

（方法一）

在中，由余弦定理：

资料

（方法二）由（1）知

在中，由正弦定理：

18.解（1）甲班数学分数的中位数：

乙班数学分数的中位数：

（2）乙班学生数学考试分数的平均水平高于甲班学生数学考试分数的平均水平； 甲班学生数学考试分数的分散程度高于乙班学生数学考试分数的分散程度. （3）有频率分布直方图可知：甲、乙两班数学成绩为优秀的人数分别为10、14，

资料

若从中分层抽样选出12人，则应从甲、乙两班各选出5人、7人， 设“选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有140分以上的同学”为事件A

则

所以选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有140分以上的同学的概率为19解：(1)证明：取

中点

，连接

.

又

四边形

资料

为平行四边形

(2)

面

面面

面

面

又

两两互相垂直

如图所示,分别以则

设平面

,平面

的法向量分别为

为

轴建立空间直角坐标系

,面

面

则取

取

资料