2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学高一（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）sin（﹣690°）的值为（ ） A．

B．

C． D．

【解答】解：sin（﹣690°）=sin（﹣720°+30°）=sin30°=， 故选：C．

2．（5分）设集合A．

，B={x|x＜1}，则A∪B=（ ）

B．（﹣1，1）∪（1，2） C．（﹣∞，2） D．

={x|﹣≤x＜2}，B={x|x＜1}，

【解答】解：

则A∪B=（﹣∞，2）， 故选：C．

3．（5分）已知向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（ ） A． B． C．

D．

【解答】解：∵⊥（﹣）， ∴?（﹣）=0， 即

，

∵向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），

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∴3x﹣2﹣2=0，即3x=4， 解得x=， 故选：A．

4．（5分）已知a=sin153°，b=cos62°，

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 【解答】解：a=sin153°=sin27°， b=cos62°=sin28°，

＞

∴c＞b＞a． 故选：D．

5．（5分）在△ABC中，点E满足A． B．

C．

D．

，

+（

﹣

）=

+

=m

+n

，

，且

，则m﹣n=（ ）

=1，

，则（ ）

【解答】解：∵点E满足∴

=

+

=

+

=

∴m=，n=， ∴m﹣n=﹣， 故选：B

6．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（ ）

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A．C．

B． D．

﹣（﹣

【解答】解：由图知，A=2，=∴T=

=4π，

）=2π，又ω＞0，

∴ω=；

又y=f（x）的图象经过（﹣∴×（﹣∴φ=2kπ+∴φ=

．

）．

）+φ=2kπ+

，2）， （k∈Z），

（k∈Z），又0＜φ＜π，

∴f（x）=2sin（x+故选：B．

7．（5分）函数A．关于x轴对称

的图象（ ）

B．关于y轴对称

C．关于y=x轴对称 D．关于原点轴对称 【解答】解：由题意，f（x）=

?tanx，

∴f（﹣x）=?tan（﹣x）=f（x），

∴函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称， 故选：B．

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8．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣A．向右平移C．向左平移

）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）

个单位长度 个单位长度 ﹣（2x﹣

）]=cos（

﹣2x）=cos

个单位长度 B．向右平移个单位长度 D．向左平移

）=cos[

【解答】解：∵y=sin（2x﹣（2x﹣

）=

）]，

cos[2（x﹣

∴将函数y=cos2x的图象向右平移故选B．

个单位长度．

9．（5分）不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞） 4]∪[1，+∞）

【解答】解：令y=|x+3|﹣|x﹣1| 当x＞1时，y=x+3﹣x+1=4 当x＜﹣3时，y=﹣x﹣3+x﹣1=﹣4

当﹣3≤x≤1时，y=x+3+x﹣1=2x+2 所以﹣4≤y≤4

所以要使得不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立 只要a2﹣3a≥4即可， ∴a≤﹣1或a≥4， 故选：A．

10．（5分）将函数

的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到

B．[﹣1，4]

C．[﹣4，1]

D．（﹣∞，﹣

函数f（x），则函数f（x）的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ） A．2

B．4

C．6

D．8

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