2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）sin（﹣690°）的值为（ ） A．

B．

C． D．

2．（5分）设集合A．

，B={x|x＜1}，则A∪B=（ ）

B．（﹣1，1）∪（1，2） C．（﹣∞，2） D．

3．（5分）已知向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（ ） A． B． C．

D．

4．（5分）已知a=sin153°，b=cos62°，

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 5．（5分）在△ABC中，点E满足A． B．

C．

D．

，且

，则（ ）

，则m﹣n=（ ）

6．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（ ）

A．C．

7．（5分）函数A．关于x轴对称

B． D．

的图象（ ）

B．关于y轴对称

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C．关于y=x轴对称 D．关于原点轴对称 8．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣A．向右平移C．向左平移

）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）

个单位长度 个单位长度

个单位长度 B．向右平移个单位长度 D．向左平移

9．（5分）不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞） 4]∪[1，+∞） 10．（5分）将函数

的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到

B．[﹣1，4]

C．[﹣4，1]

D．（﹣∞，﹣

函数f（x），则函数f（x）的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ） A．2

B．4

C．6

D．8

11．（5分）设函数f（x）=ex﹣|ln（﹣x）|的两个零点为x1，x2，则（ ） A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1

12．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时，

，函数

，则关于x的不等式f（x）＜

g（x）的解集为（ ）

A．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0） B．C．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）14．（5分）已知向量

tan210°= ．

，

，则向量与的夹角为 ．

D．

15．（5分）某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：h）变化近似地满足函数关系：

，t∈[0，24]，则该天教室的最大温差

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为 ℃．

16．（5分）若函数f（x）=范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m． （1）当m=1时，求α； （2）当

时，求tanα的值．

的定义域为M．

恰有2个零点，则实数a的取值

18．（12分）已知函数f（x）=（1）求M； （2）当x∈M时，求

+1的值域．

的最小正周期

19．（12分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），为π，且图象关于x=（1）求ω和φ的值；

对称．

（2）将函数f（x）的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移个单

位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间以及g（x）≥1的x取值范围．

20．（12分）已知f（x）=x|x﹣a|（a∈R）． （1）若a=1，解不等式f（x）＜2x；

（2）若对任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求实数a的取值范围． 21．（12分）已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．

（1）求f（x），g（x）的解析式； （2）若函数h（x）=f（x）﹣求实数a的取值范围．

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在R上只有一个零点，

22．（12分）已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）． （1）若函数f（x）在（2）令h（x）=

，若存在

单调递减，求实数a的取值范围；

，使得|h（x1）﹣h（x2）|≥

成立，求实数a的取值范围．

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