工程力学--静力学（北京科大、东北大学版）第4版 - 第五章习题答案 - 图文

临界状态时：FS=FN?f = 3 \\* GB3 ③

联立 = 1 \\* GB3 ① = 2 \\* GB3 ② = 3 \\* GB3 ③式可得： P=100N ∴要刹住车不使重物落下则， P≥100N

5-17 解：梯子受力如图，设人重为Q=650N，杆长为l 由∑Fy=0 FNB-Q-P=0

∑MA=0 FNB?lcosα-FS lsinα-P?cosα?l/2=0 临界状态时： FS=FNB?fS

tg??Q?P/2联立上三式后可解得：

(Q?P)f?3.53S ∴ α=74°故梯子若保持平衡的条件为：α≥74°12′ 5-18解：滚子受力如图所示： ∑Fy=0 Psinα+FN-W=0 ∑MA=0 Mf-Pcosα?D/2=0 临界状态时：Mf=δ?FN 联立上三式得：P=57.8N 5-19 解：受力如图所示： ∑Fy=0 FN-P-Q=0 ∑MA=0 Mf-Q?r=0

′

12临界状态时：Mf=δ?FN

联立上三式解得：Q=Pδ/(r-δ) 5-20 解：支架受力如图所示： ∑Fy=0 P-FSA-FSB-G=0 = 1 \\* GB3 ① ∑Fx=0 FNA-FNB=0 = 2 \\* GB3 ②

∑MO=0 FSA?d/2+FNB?b-FSB?d/2-G?a=0 = 3 \\* GB3 ③ 临界状态时：FSA=FNA?f = 4 \\* GB3 ④ FSB=FNB?f = 5 \\* GB3 ⑤

将 = 4 \\* GB3 ④ = 5 \\* GB3 ⑤代入 = 1 \\* GB3 ① = 2 \\* GB3 ②后再代入 = 3 \\* GB3 ③可解得 P=3072.3N

5-21 解：∑Fx=0 -Gcosα-FS+FT=0 ∑Fy=0 FN-Gsinα=0 临界状态时：FS=FN?f

联立上三式解得：FT=G(sinα×0.3+cosα)=1037N 5-22解：套钩受力如图，全反力FRA，FRB与G汇交于点C 由几何关系得：b=(a+d/2)tgφm+(a-d/2)tgφm=2atgφm=2af 故为使套钩自锁应有：a≥b/2f=16.7cm