13-14下八年级半期试题及答案（终稿）2014.4.9

2013～2014学年度下期期中学业水平阶段检测

八 年 级 数 学

注意事项：

1、全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷、草稿纸上无效。

3、在答题卷作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、考号，并用2B铅笔准确填涂好自己的考号。A卷的第一题为选择题，用2B铅笔在答题卷上对应位置填涂作答；其余所有标有“▲”的地方，请用黑色墨水签字笔在答题卷上对应答题区域书写，字体工整、笔迹清楚，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持答题卷面清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷(共100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如果a>b，那么下列各式中正确的是( )

ab

A.a﹣3﹣b D. ﹣2a<﹣2b

33

2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是( )

A.(a＋3)(a﹣3)＝a2﹣9 B. x2＋x﹣5＝(x﹣2)(x＋3)＋1

1

C. a2b＋ab2＝ab(a＋b) D. x2＋1＝x(x＋) x

3．等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角是( ) A.20° B.50° C.60° D.80°

4．不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D.

5．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是( ) A.x<﹣2 B. x>﹣2 C. x<2 D. x>2 6．下列多项式能运用公式法分解因式的是( ) A.x2＋y2 B. ﹣x2﹣y2 C. x2﹣xy＋y2 D. ﹣x2＋2xy﹣y2

7．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )

A.■、●、▲ B.▲、■、● C.●、▲、■ D.■、▲、●

8．如图，在以BC为底边的等腰△ABC中，∠A＝30°，AC＝6，则AC边上的高BD的长是( )

A.3 B.6 C. 3 D.33

9．若三条主干道相交成一个三角形，现要在该三角形内部区域修建一个加气站，要求到三条主干道距离相等，则加气站应该建在( )

A.两边高线的交点处 B.两角平分线的交点处 C.两边垂直平分线的交点处 D.两边中线的交点处 10．下列命题中，是真命题的是( ) A.两直线平行，同旁内角相等

B.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 D.三角形的一个外角大于任何一个内角

ADBC八年级数学下期期末学业水平阶段检测 第1页（共4页）

二、填空题(每小题4分，共20分)

11．已知a＝1，x＋2y＝3，则2ax＋4ay＝___________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝3，则D到AB边的距离是___________．

A E D F C B 13．如图，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC，且EF过点D，则△AEF的周长是___________ cm．

14．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的腰长为___________． 15．已知关于x的方程ax＋1＝2x的解为正实数，则a的取值范围是___________． 三、解答题(共50分)

16．分解因式：(每小题5分，共10分)

(1) x2y﹣4y (2)﹣2m3＋4m2﹣2m

17．(每小题7分，共14分)

2x－1x＋1

(1)求不等式－≤1的解集.

26

??x＋1－1≤x ①

(2)解不等式组?3，在数轴上表示其解集，并求出它的所有整数解．

??2(1－x)>－4 ②

18．(本小题满分8分)

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC于D，AD∥CE，若AC＝1，CE＝2. (1)求证：△ACD≌△EDC； (2)求四边形ACEB的周长．

19．(本小题满分8分)

暑假期间，4名教师计划带领若干名学生外出旅游，他们联系了报价均为每人2000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：4名教师全额收费，学生按七折收费．

(1)设这4名教师带领x名学生去旅游，选择甲旅行社的收费为y1(元)，选择乙旅行社的收费为y2(元)，请分别写出y1、y2与x之间的函数表达式；

(2)试问本次旅游应选择哪一家旅行社更合算？

八年级数学下期期末学业水平阶段检测 第2页（共4页）

20．(本小题满分10分)

如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上． (1)求证：BE＝CE；

(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC于点F，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变． 请写出线段BE和CF之间满足的数量关系，并说明理由．

A A E B D C B (第20题图1) E D F C

(第20题图2)

B卷(共50分)

一、填空题(每小题4分，共20分)

21．已知关于x的不等式(1﹣a)x<2的解集为x>﹣2，则a＝___________．

m－x

22．关于x的多项式3x2＋mx﹣2可以分解为两个整式的积，其中一个整式为x＋2，则关于x的不等式2

≥1的解集为___________．

23．已知：a2b2＋a2＋b2＝10ab﹣16，则a＋b的值为___________．

x＋a

>x＋12

24．关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是

213x－≤x322

___________．

25.如图，在∠A的两边取P1，P2，……，P22，使得AP1＝P1P2＝P2P3＝…… ＝P21P22＝P22A，则∠A＝_______°，∠P10P9P11＝_______°．

二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分)

阅读：两数相乘(或相除)，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(或相除)．

例如：求不等式(x﹣1)(x＋2)>0的解集

解：由于(x﹣1)(x＋2)积为正，所以x﹣1与x＋2同号

?x－1>0?x－1<0∴(1)?或(2)?

?x＋2>0?x＋2<0解不等式组(1)，得x>1， 解不等式组(2)，得x<﹣2，

∴原不等式的解集为：x>1或x<﹣2．

请通过阅读以上内容，解不等式：(x＋2)(2x﹣3)<0

???

八年级数学下期期末学业水平阶段检测 第3页（共4页）

27．(本小题满分10分)

某地特产黑苦荞、马铃薯、红皮洋葱，为了将特产推销给国内外的采购商，当地政府决定组织28辆汽车一次性装运这三种土特产共210吨，参加全国农产品博览会. 现有A型、B型、C型三种汽车可供选择，已知每种型号的汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满，设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆．根据下表，解答问题： 特产 黑苦荞 马铃薯 红皮洋葱 车型 5 4 每辆 A型 汽车 3 5 B型 运载量 4 2 C型 (吨) A B C 车型 2000 2500 2200 每辆汽车运费(元) (1)求y与x之间的函数表达式； (2)如果安排B型汽车不少于12辆，那么车辆安排有几种方案？ (3)为了节约运费，应采用(2)中的哪种方案？并求出最少运费.

28．(本小题满分12分)

如图，△ABC是等腰三角形，且∠C＝60°，AB＝10，P是AC边上一动点，由A向C运动(P与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q与B不重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． (1)当∠BQD＝30°时，求AP的长；

(2)在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．

八年级数学下期期末学业水平阶段检测 第4页（共4页）