《现代控制理论》习题册

南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册

班级………..…………….学号……….……………..姓名…………………….. 5-3 已知系统的传递函数为

G(s)?(s?1)(s?2)

(s?1)(s?2)(s?3)试问能否利用状态反馈，将传递函数变为

GK(s)?(s?1)

(s?2)(s?3)若有可能，试分别求出状态反馈阵K，并画出其状态变量图。

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班级………..…………….学号……….……………..姓名…………………….. 5-4 已知系统的状态空间表达式为

??0????1?x????0??y??0?0?1??1??1?u0?3?x???? ?1?3???0??1?2?x试判断系统的能控性。若不完全能控，用结构分解将系统分解为能控和不能控子系统，并讨论能否用状态反馈使闭环系统镇定。

5-5 已知系统的传递函数为

G(s)?s?1

s2(s?3)试设计一个状态反馈阵，将闭环系统的极点配置在-2，-2和-1。并说明所得的闭环系统是否能观测。

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5-6 已知系统的状态方程为

??100??0??x??0?u ???0x01???????0?31???1??试判定系统是否可采用状态反馈分别配置以下两组闭环特征值：{-2，-2，-1}和{-2，

-2，-3}，若能配置，求出反馈阵K。

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班级………..…………….学号……….……………..姓名…………………….. 5-7 已知系统的传递函数为

G(s)?1

s(s?1)(s?2)（1）试确定一个状态反馈阵K，使闭环系统的极点为?3，?1?3j； （2）确定一个全维状态观测器，并使观测器的极点全配置在?5处； （3）确定一个降维状态观测器，并使观测器的极点配置在?5处； （4）分别画出闭环系统的状态变量图； （5）求出闭环传递函数。

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