【K12学习】八年级数学下册16.1二次根式教案(人教版)

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分组讨论法 将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

练习法 采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。 媒体设计：PPT，展台。 课时安排：1课时。 教学过程 一、复习引入 口答

．什么叫二次根式？

．当a≥0时，叫什么？当a0；a2≥0；a2+2a+1=≥0； x2-12x+9=2-2?2x?3+32=2≥0．

所以上面的4题都可以运用2=a的重要结论解题． 解：因为x≥0，所以x+1>0 =x+1

∵a2≥0，∴2=a2 ∵a2+2a+1=2

又∵2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1 ∵4x2-12x+9=2-2?2x?3+32=2 又∵2≥0

∴4x2-12x+9≥0，∴2=4x2-12x+9 例3、在实数范围内分解下列因式:

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x2-3x4-42x2-3 分析： 五、归纳小结 本节课应掌握： ．是一个非负数； ．2=a;反之:a=2． 六、布置作业 一、选择题

．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是． A．4B．3c．2D．1

．数a没有算术平方根，则a的取值范围是． A．a>0B．a≥0c．aa，则a可以是什么数？

分析：∵=a，∴要填个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．

根据结论求条件；根据第二个填空的分析，逆向思想；根据、可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使a>a所以a不存在；当aa，即使-a>a，a2，化简-． 分析： 四、归纳小结

本节课应掌握：=a及其运用，同时理解当a>-

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c．= 二、填空题 ．-=________．

．若是一个正整数，则正整数的最小值是________． 三、综合提高题

．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式=a+=a+=1； 乙的解答为：原式=a+=a+=2a-1=17．

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．

．若│1995-a│+=a，求a-19952的值． 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。

答案:一、1．c2．A；二、1．-0．022．5；三、1．甲甲没有先判定1-a是正数还是负数 ．由已知得a-?XX?≥0，?a?≥XX 所以a-1995+=a，=1995，a-XX=19952， 所以a-19952=XX． 10-x 板书设计： §16.1.二次根式 情境引入例2学生板演

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＝a．例3 例1练习小结

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