【K12学习】八年级数学下册16.1二次根式教案(人教版)

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八年级数学下册16.1二次根式教案（人教

版）

．1二次根式 教学内容

二次根式的概念及其运用 教学目标

知识与技能目标：理解二次根式的概念，并利用的意义解答具体题目．

过程与方法目标：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重难点关键

．重点：形如的式子叫做二次根式的概念； ．难点与关键：利用“”解决具体问题．

教法：1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用； 2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生

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阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。 学法：1、类比的方法 通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。

阅读的方法 让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

分组讨论法 将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

练习法 采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。 媒体设计：PPT，展台。 课时安排：1课时。 教学过程 一、复习引入

请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在象限横、?纵坐标相等的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABc中，Ac=3，Bc=1，∠c=90°，那么AB边的长是__________． 老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在象限，所以x=，所以所求点的坐标．

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问题2：由勾股定理得AB= 二、探索新知

很明显、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

议一议：

．-1有算术平方根吗？ ．0的算术平方根是多少？

．当a-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义． 4．B5．a=5，b=-4 板书设计： §16.1.1.二次根式 情境引入例2学生板演 二次根式的定义例3 例1例4小结 1二次根式 教学内容

．是一个非负数； ．2=a． 教学目标

知识与技能目标：理解是一个非负数和2=a，并利用它

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们进行计算和化简．

过程与方法目标：过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出2=a；最后运用结论严谨解题．

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重难点关键

．重点：是一个非负数；2=a及其运用．

．难点、关键：用分类思想的方法导出是一个非负数；?用探究的方法导出2=a．

教法：1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用； 2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读、类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：1、类比的方法 通过观察、类比，使学生理解是一个非负数和2=a，形成有效的学习策略。

阅读的方法 让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

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