用坐标表示平移学案

《用坐标表示平移》学案

编写者 王敢

学习目标：掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

第一关：蓦然回首

1. 下面小船位置的变化叫做_______.

2. 平移后的图形与原图形的位置关系如何，形状、大小有和关系？

第二关: 点的平移与坐标的关系

如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移4个单位呢?

从点A的各种平移变化中，总结出点的平移与坐标的关系： （1）左右平移；

点(x,y) 向右平移a个单位

点(x,y) 向左平移a个单位 ( 2 ) 上下平移；

1

点(x,y) 向上平移b个单位

点(x,y) 向下平移b个单位

口诀：左右平移 上下平移 小试牛刀（对应练习） 1、将点A（0，-8）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.再向左平移4个单位长度得到A’’的坐标为______. 3、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B

4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q

第三关:图形的平移

例 图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

推广:如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。

2

归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？

总结出：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系； (1)横坐标变化,纵坐标不变:（ ）

原图形上的点(x,y) (x+a,y)

原图形上的点(x,y) (x-a,y)

(2)横坐标不变,纵坐标变化：( )

原图形上的点(x,y) (x,y+b)

原图形上的点(x,y) (x,y-b)

我来试一试（对应练习）

判断下列各点进行了怎样的平移：

（1）A（3，2） A1（3，-2）

（2）B（-5，4） B1（0，4）

（3）C（-3，2） C1（3，0）

3

（4）D（6，1） D1（1，-2）

第四关：沙场点兵 (题目保密)

小结本课收获并进行课外能力提升。

课外能力提升

1.P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。

2.∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。

3.段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。

4.P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，xy=_______ 。

5.距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b= 。

6.角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ） A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）

7.三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）

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