2020年陕西省中考数学模拟试卷(三)(含答案解析)

2020年陕西省中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 9的倒数是

A. 9 B.

C.

D.

2. 如图所示，该几何体的俯视图是

A. B. C. D.

3. 下列计算正确的是

A. C.

B.

D.

4. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的直角边

和含角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则的度数为

A. B. C. D.

，

均在正比例函数

的图象上，则k值

5. 已知：点

为

B. C. D. 6. 如图，在中，，，D，F分别是

AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且，则CG的长为

A.

A.

7. 直线

与

B.

C. D.

的交点在第一象限，则a的取值不可能是

A. B.

C.

D.

8. 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，

，过点E作，分别交B、CD于G、F两

点若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为

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A. 3 B. C. D. 4

9. 如图，在半径为6的内有两条互相垂直的弦AB和CD，

，，垂足为E，则的值是

A. B. C. D.

10. 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长

度，若其中一条抛物线的函数表达式为，则m的值是

或7 或 A. 1或7 B. C. 1或 D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 在

，，

，

，

这5个数中，无理数有______个．

12. 在正六边形中，其较短对角线与较长对角线的比值为______． 13. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点

B的坐标为

，反比例函数

的图象分别

交边BC、AB于点D、E，连结DE，与

关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是______．

14. 如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为BC，

AD上的点，过点E，F的直线将正方形ABCD的面积分为相等的两部分，过点A作于点G，连接DG，则线段DG的最小值为______．

三、解答题（本大题共11小题，共78.0分） 15. 计算：

．

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16. 化简：

17. 赵凯想利用一块三角形纸片ABC裁剪一个菱形ADEF，要求

一个顶点为A，顶点D在三角形的AC边上，点E在三角形的BC边上，点F在三角形的AB边上，请你利用尺规作图把这个菱形作出来．不写作法，保留作图痕迹

E、F、C在一直线上，18. 如图，点A、

，，求证：．

19. 为了给顾客提供更好的服务，某商场随机对部分顾客进行了关于“商场服务工作满

意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

满意度 非常满意 满意 比较满意 人数 12 54 n 第3页，共19页

所占百分比 m 不满意 6 根据图表信息，解答下列问题：

本次调查的总人数为______，表中m的值为______； 请补全条形统计图；

根据统计，该商场平均每天接待顾客约3600名，若将“非常满意”和“满意”作为顾客对商场服务工作

的肯定，请你估计该商场服务工作平均每天得到多少名顾客的肯定．

20. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探

索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度约为多少米精确到米．

21. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共

需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，

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