多层内框架结构11 - 图文

板传来恒荷载 3.858×2.2.3=8.8734KN/m

次梁自重 0.2×（0.50-0.08）×25×1.2=2.52 KN/m 次梁粉刷 0.015×（0.50-0.08）×2×17×1.2=0.69 KN/m

小计 g=12.08KN/m 可变荷载设计值 q=1.3×7×2.3=20.93 KN/m 合计 g+q=33.01KN/m 5.主梁设计

主梁按弹性方法设计 (1)荷载设计值

为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。 次梁传来的永久荷载 12.08×6.9=83.352KN

主梁自重（含粉刷）[（0.65-0.08）×0.3×2.3×25+2×（0.60-0.08）×0.04×2.3×17] ×1.2=13.94KN

永久荷载设计值G=83.352+13.94=97.292KN,取G=97.3KN 可变荷载设计值Q=20.93×6.9=144.417KN,取 Q=144.5KN (2)计算简图

竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线间的距离，其计算跨度：l0=6900mm。主梁的计算简图，见图3

图3主梁计算简图

(3)内力设计值及包络图 a)弯矩设计值 弯矩 M=k1Gl0+k2Ql0

M1,max =0.244×97.3×6.9+0.289×144.5×6.9=KN.m Mb,max=-0.267×97.3×6.9-0.311×144.5×6.9=-489.35 KN.m M2,max =0.067×97.3×6.9+0.2×144.5×6.9=244.39KN.m

4

b)剪力设计值 剪力 V=k3G+k4Q

VA,max=0.733×97.3+0.866×144.5=196.46 KN VBl,max=-1.267×97.3-1.311×144.5=-313.59 KN VBr,max=1.0×97.3+1.222×144.5=273.88 KN c)弯矩、剪力包络图、 弯矩包络图

①第1 、3跨有可变荷载 ，2跨没有可变荷载 支座B或C的弯矩为：

MB=MC=-0.267×97.3×6.9-0.133×144.5×6.9=-311.86 KN.m

在第1跨内以支座弯矩MA=0,MB=-311.86 KN.m的连线为基线，作G=97.3kN,Q=144.5kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处的弯矩值分别是：

1/3(G+Q)l0+MB/3=1/3(97.3+144.5)×6.9-311.86/3=452.19 KN.m（与前面计算的M1max=451.96KN.m接近）

1/3(G+Q)l0+2MB/3=1/3(97.3+144.5)×6.9-2×311.86/3=348.23 KN.m

在第2跨内以支座弯矩MB=-311.86KN.m，Mc=-311.86KN.m的连线为基线作G=97.3KN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1/3Gl0+MB=1/3×97.3×6.9-311.86=-88.07 KN.m ②第1 、 2跨有可变荷载，3跨没有可变荷载

在第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0,MB=-489.34KN.m的连线为基线，作G= 97.3kN,Q=144.5kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处的弯矩值分别是：

1/3(97.3+144.5)×6.9-489.34/3=393.03 KN.m 1/3(97.3+144.5)×6.9-2×489.34/3=229.91 KN.m

在第2跨内：MC=-0.267×97.3×6.9-0.089×144.5×6.9=-267.99 KN.m。以支座弯矩MB=-489.34 KN.m, MC=-267.99 KN.m的连线为基线，作G= 97.3kN,Q=144.5kN的简支梁弯矩图，得:

1/3(G+Q)l0+MC+2/3(MB-MC)

=1/3(97.3+144.5)×6.9-267.99+2/3(-489.34+267.99) =140.58 KN.m

5

1/3(G+Q)l0+MC+1/3(MB-MC)

=1/3(97.3+144.5)×6.9-267.99+1/3(-489.34+267.99) =214.37 KN.m

③第2跨有活荷载 第1 、3跨没有可变荷载

MB=MC=-0.267×97.3×6.9-0.133×144.5×6.9=-311.86 KN.m 第2跨两集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1/3(G+Q)l0+MB=1/3（97.3+144.5）×6.9-311.86=244.28 KN.m（与前面计算的

M2,ma=187.00 KN.m接近）

第1，3跨两集中荷载作用点处弯矩设计值分别为： 1/3Gl0+1/3 MB=1/3×97.3×6.9-1/3×311.86=119.84KN.m 1/3Gl0+2/3 MB=1/3×97.3×6.9-2/3×311.86=15.88KN.m 弯矩包络图如图(a)所示。 剪力包络图： ① 第一跨

VA,max=196.46KN ； 过第1个集中荷载后为196.46-97.3-144.5=-45.34KN;过第2个集中荷载后为-45.34-97.3-144.5=-287.14KN。

VBl,max=-313.59KN ；过第1个集中荷载后为-313.59+97.3+144.5=-71.79KN；过第2个集中荷载后为 -71.79+97.3+144.5=170.01KN。

② 第二跨

VBr,max=273.88KN； 过第1个集中荷载后为 273.88-97.3=176.58KN。 当可变荷载仅作用在第2跨时

VBr=1.0×97.3+1.0×144.5=241.8KN ；过第1个集中荷载后为241.8-97.3-744.5=0。 剪力包络图如图（b）所示。

6

.

图4主梁的内力包络图（a）弯矩包络图

（b）剪力包络图

（4）承载力计算 a)正截面受弯承载力

跨内按T型截面计算，板的保护层厚度15mm，板上部纵筋10mm，次梁上部纵筋直径18mm。假定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时， h0＝650-15-10-18-25/2＝565mm；两排钢筋时，h0＝595-25＝570mm。 因hf＇/h0=80/570=0.14>0.1,翼缘计算宽度按l/3=6.9/3=2.3m和b+Sn=m中较小值确定，取bf＇=2.3m

B支座边的弯矩设计值MB=MB,max-V0b/2 =-489.34+241.8×0.4/2=-440.98KN.m

纵向受力钢筋除B 支座截面为两排外，其余均为一排。跨内截面经判别均属第一类T形截面。正截面受弯承载力计算列于下表

7