2016年中考圆解答题分类1

2016年中考圆解答题分类1

一．解答题（共30小题） 1．（2016?无锡）如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG围成，其中A1、G、B1在

上，A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和

D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn （1）求d的值；

（2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？

2．（2016?湖州）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°． （1）求证：BD=CD； （2）若圆O的半径为3，求

的长．

3．（2016?福州）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为（1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求

的长．

中点，连接BM，CM．

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4．（2016?自贡）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：∠1=∠BAD；

（2）求证：BE是⊙O的切线．

5．（2016?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A． （1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

6．（2016?泰州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF． （1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．

7．（2016?资阳）如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．

（1）求证：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

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8．（2016?滨州）如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF． （1）求证：PF平分∠BFD． （2）若tan∠FBC=，DF=

，求EF的长．

9．（2016?天津）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；

（Ⅱ）如图2，D为

上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长

线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

10．（2016?江西）如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交（1）求证：DC=DP； （2）若∠CAB=30°，当F是四边形？说明理由．

的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊

于点F，交过点C的切线于点D．

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11．（2016?烟台）如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD． （1）求证：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．

12．（2016?扬州）如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半径和BF的长． 13．（2016?枣庄）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．

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