2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市思源实验学校九年级(下)月考数学试卷(4月份)(有答案解析)

，， 为等边三角形；同理

，

为等边三角形； ，

，

．

正确；

其中正确的结论有：，3个； 故选：C．

根据勾股定理易求得DF长度，即可判定； 连接OP，易证，根据平行线分线段成比例定理即可判定； 易证，即可判定； 连接OG，作，易证为等边，即可求得即可解题；

本题考查了矩形面积的计算，正三角形的性质，平行线分线段成比例定理，勾股定理的运用，本题中熟练运用上述考点是解题的关键． 7.【答案】C

【解析】解：设M的坐标为，则直线AB的方程为：， 将将

代入代入

中得：中得：

，，，

过B作

轴，则有

，

，

，

则平行四边形ABCD的面积．

故选：C．

设出M点的坐标，可得出过M与x轴平行的直线方程为函数

中，求出对应的x的值，即为A的横坐标，将

，将代入反比例

代入反比例函数

中，求出对应的x的值，即为B的横坐标，用B的横坐标减去A的横坐标求出AB的长，

根据，且DC与AB平行，得到四边形ABCD为平行四边形，过B作BN垂直于x轴，平行四边形的底边为DC，DC边上的高为BN，由B的纵坐标为m，得到

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，再由求出的AB的长，得到DC的长，利用平行四边形的面积等于底乘以高

可得出平行四边形ABCD的面积．

此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：平面直角坐标系与坐标，反比例函数的性质，平行四边形的面积求法，以及一次函数与反比例函数的交点，利用了数形结合的思想，其中设出M的坐标，表示出过M与x轴平行的直线方程是本题的突破点． 8.【答案】D

【解析】解：如图作于H．

，

，

是直径，

， ，，设， ≌

，

，

，

，

，

， 中，

，

解得

，

，

故选：D． 如图作于首先证明，设，根据勾股定理构建方程即可解决问题； 本题考查圆周角定理、勾股定理、圆心角、弧、弦的关系、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 9.【答案】A

【解析】解：对称轴在y轴右侧，

、b异号，

，故正确；

对称轴

，

；故正确；

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在，

，

当

根据图示知，当时，有最大值； 当时，有， 所以为实数． 故正确．

如图，当时，y不只是大于0． 故错误． 故选：A．

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及；当时，；然后由图象确定当x取何值时，．

本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右．简称：左同右异常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于． 10.【答案】D

【解析】解：观察函数图象，发现：当或时，一次函数图象在反比例函数图象的下方， 不等式

的解集是

或

．

， 时，

， ，故错误；

故选：D．

根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键． 11.【答案】2018

【解析】解：把代入方程有：

，

即． 故答案是：2018． 把代入方程，整理即可求出的值．

本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，可以求出代数式的值．

12.【答案】

【解析】【分析】

本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 根据题意，使用列举法可得从4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三

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角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案． 【解答】

解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，

而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种； 故其概率为：．

13.【答案】

，圆锥的侧面积

．

【解析】解：底面半径是2，则底面周长

圆锥的侧面积底面周长母线长．

本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解． 14.【答案】

【解析】解：

，

可得二次函数的最小值为． 故答案是：．

将二次函数配方，即可直接求出二次函数的最小值．

本题考查了二次函数的最值问题，用配方法是解此类问题的最简洁的方法． 15.【答案】

【解析】解：连接BC．

， ，

是直径，

，

．

的长为． 故答案为． 连接利用圆周角定理证明BC是的直径，利用勾股定理即可解决问题；

本题考查圆周角定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 16.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查的是抛物线性质的综合运用，确定

，即可求解．

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是本题的关键由