河南省禹州市名校2018-2019学年高三高考考前适应性冲刺(三模)数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年 数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

21. 设全集U?R，集合A??x|0?x?3?,B?x|x?4，则集合CU?A??（ ） B?等于

A．???,?2? B．???,0?C．?3,??? D．???,?2?2. 设i是虚数单位，若复数a??2,???

?3,???

15?a?R?是纯虚数，则a的值为（ ） 3?4i912129A．? B．? C． D．

55553. 为了解某地参加2015 年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为

001,002,...,400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽到的最小号码为005，已知这400名学生分住在三个营区，从001到155在第一营区，从156到255在第二

营区，从256到400在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ） A．15,10,15 B．16,10,14 C．15,11,14 D．16,9,15 4. 若?x?表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）

A．3 B．5 C．7 D．10

x??3?1,x?05. 已知函数f?x???2，若存在x1??0,???,x2????,0?，使得

??x?1,x?0f?x1??f?x2?，则x1的最小值为（ ）

A．log23 B．log22 C．1 D．2 6. 若???0,??，且sin??2cos??2，则tan?2等于（ ）

A．3 B．2 C．

11 D．

327. 如图所示，已知OA?1,OB?3,OAOB?0，点C在线段AB上，且?AOC?30?，设OC?mOA?nOB?m,n?R?，则m?n等于（ ）

A．

1111 B． C．? D．? 33228. 若函数f?x??????2sin?2x???????的图象关于直线x?对称，且当

122????,x1?x2时，f?x1??f?x2?，则f?x1?x2?等于（ ） ??17?2?x1,x2???,?123?A．2 B．

262 C． D．

2249. 在菱形ABCD中，A?60?,AB?23，将?ABD沿BD折起到?PBD的位置，若二面角P?BD?C的大小为120?，则三棱锥P?BCD的外接球的体积为（ ） A．32287? B．287? C．? D．43?

33210. 已知点A是抛物线C:x?2py?p?0?上一点，O为坐标原点，若A,B是以点

M?0,10?为圆心，且OA的长为半径的圆与拋物线C的两个公共点，且?ABO为等边三

角形，则p的值是 （ ） A．

5555 B． C． D．

369211. 某几何体的三视图如图所示（其中府视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为

（ ）

A．44?234?8? B．56?8? C．44?234?12? D．56?12?

12. 若存在两个正实数x,y，使得等式x?a?y?2ex??lny?lnx??0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ） A．???,0??1??1? B．,????0,? ?e???e???C．?,??? D．???,0?

?1?e第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

?x?1?13. 已知实数x,y满足?x?2y?5?0，且z?4x?y最大值是最小值的m倍，则

?x?y?0?m? ．

14. 已知?1?x??1?2x??a0?a1?x?1??a2?x?1??...?a7?x?1?，则

627a3? ．

x2y215. 已知点P为双曲线2?2?1?a?0,b?0?右支上的一点，点F1,F2分别为双曲线的

ab左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为7，若M为?PF1F2的内心，且

S?PMF1?S?PMF2??S?MF1F2，则?的值为 ．

16. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足

2cos2bA3?sinA,sin?B?C??4cosBsinC，则? ．

c23三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列?an?的前n项和为

Sn,a1?3,a2a3?S5.

（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn. Sn18. （本小题满分12分）2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x,y,z，并对它们进行量化：0表示不合格，

1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标??x?y?z的值评定人工种植的青蒿的长势

等级：若??4，则长势为一级；若2???3，则长势为二级；若0???1，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果： 种植地编号 A1 A2 A3 A4 A5 ?x,y,z? 种植地编号 ?0,1,0? A6 ?1,2,1? A7 ?2,1,1? A8 ?2,2,2? A9 ?0,1,1? A10 ?x,y,z? ?1,1,2? ?2,1,2? ?2,0,1? ?2,2,1? ?0,2,1? （1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z相同的概率； （2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为n，记随机变量X?m?n，求X的分布列及其