2019-2020学年湖南省邵阳市隆回县高一下学期期末考试数学试卷

19. （8分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a2?b2?c2??ab

（1）求角C的大小；

（2）若c=7，a?b?8，求△ABC的面积。

20. （10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数

列，且b?32。 （1）求△ABC的外接圆半径R； （2）求a?c的取值范围。（提示：2R?asinA?bsinB?csinC） 高一 数学 第5页（共9页）

高一 数学 第6页（共9页）

2020年上期高一期末考试 数学参考答案 一、选择题（每题4分，共40分）。 CDACA BBACD 二、填空题（每题4分，共20分）。 11.4； 12.1； 13.2?13； 14. m?4 15.8 三、解答题。 16.（1）a??b??a?b?cos600（2分）=1×2×12=1（3分） 2 （2）?a?2b?a2?4a?b?4b2?1?4?16?21（5分） ?a??2b??21（6分） 17.（1）f(x)max?2（2分） 当f(x)?2时，有sim(2x??3)?1 ?2x??3?2k???2(k?z)（3分） 解得x?k???12 ?x值的集合为???x|x?k???12,k?z???（4分） （2）由2k???2?2x??3?2k???2,k?z（6分）解得k??5?12?x?k???12 高一 数学 第7页（共9页）

5?????f(x)的单调递增区间为：??k??12,k??12??,k?z（8分） 18.（1）设?an?的公比为q（1分） ?a1?1 ?a2?q,a23?q

由a22?a3?6得 q?q?6 解得q?2或q??3（舍）（3分）

?an?1n?a1q?2n?1（4分）

（2）bn?logn?122?n?1（5分） ?S0?(n?1)n2?nn?2?n?2（8分）a2?b219.（1）cosC??c2?ab12ab（2分）=2ab=?2

?0＜C＜? ?C?2?3（4分） （2）由c2?a2?b2?2abcosC，c?7，C=

2?3得 a2?b2?ab?49（6分），即(a?b)2?ab?49 又a?b?8

?ab?15（7分） ?S?ABC?12absimC?1543（8分） 20.（1）?A,B,C成等数列，?2B=A+C,又A+B+C=?

?B??3（2分），又b?32，?2R?b1sinB?1，?R?2（4分） （2）?B??3， ?A?C?2?3 高一 数学 第8页（共9页）