2015年第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛A卷（小学高年级组）

（总分：100分，时间：60分钟） 姓名：

一、选择题．（每小题10分，共60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确，请将表示 正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

1. 现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动。规定：如果甲去，那么乙也

去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去．最后去参加活动的两个人是（ ）。

（A）甲、乙 （B）乙、丙 （C）甲、丙 （D）乙、丁 2. 以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有（ ）个。 （A）5 （B）2 （C）4 （D）3 3. 桌上有编号1至20的20张卡片，小明每次取出2张卡片，要求一张卡片的编号是另一

张卡片的2倍多2，则小明最多取出（ ）张卡片。

（A）12 （B）14 （C）16 （D）18 4. 足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价．结果售出的票增加

了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（ ）元。 （A）10 （B）

2550

（C） （D）25 23

5. 一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分．那么，这只旧钟的24小

时比标准时间的24小时（ ）。

（A）快12分 （B）快6分 （C）慢6分 （D）慢12分 6. 在右图的6×6方格内，每个方格中只能填A，B，C，D，E，F中的某个字母，要求每行、

每列、每个标有粗线的2×3长方形的六个字母均不能重复．那么，第四行除了首尾两个方格外，中间四个方格填入的字母从左到右的顺序是（ ）． （A）E，C，D，F （B）E，D，C，F （C）D，F，C，E （D）D，C，F，E

B B B C E A D B A B C D 二、填空题 (每小题10分，共40分)

111294155

1. 计算481 +265 +904 －184 －160 －703

61220304256

2. 过正三角形ABC内一点P，向三边作垂线，垂足依次为D E F连接AP，BP，CP，如果

正三角形ABC的面积是2028平方厘米，三角形PAD和三角形PBE的面积都192平方厘米，则三角形 PCF的面积为________平方厘米。

3. 自然数2015最多可以表示成________个连续奇数的和。

4. 由单位正方形拼成的15×15网格，以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形，则边长

大于5的正方形有________个。

B D P E C A F