黑龙江省哈三中2013届高三上学期期末考试数学理 Word版含答案

22．（本大题10分）

如图，在Rt?ABC中，?C?90?，D是BC上一点，以BD为直径的圆交AB于点F，连CF交半圆于点E，延长BE交AC于点G． （I）求证：BE?BG?BD?BC； （II）求证：A、G、E、F四点共圆．

23．（本大题10分）

倾斜角为?的直线l过点P(8,2)，直线l和曲线C:?2(1?7sin2?)?32交于不同的两点

M1、M2.

（I）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程,并写出直线l的参数方程； （II）求PM1PM2的取值范围．

24．（本大题10分）

已知函数f(x)?2x?1,g(x)?x?a?1． （I）当a?1时，解不等式f(x)?g(x)；

（II）若存在x?R，使得f(x)?g(x)成立，求实数a的取值范围．

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哈三中2012—2013学年度上学期 高三学年期末考试数学试卷答案（理科）

二、选择题

1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9．B 10．C 11．A 12．D 二、填空题

13．?12???0 14．42 15．

32?3 16．

?3

三、解答题 17．（本大题12分）

（I）AD?24； （II）CD?83． 18．（本大题12分）

（I）an?2n； （II）略． 19．（本大题12分）

（I）证明：略； （II）??20．（本大题12分）

（I）

x213．

16?y212?1； （II）4； （III）y??52?x?2?．

21．（本大题12分） （I）y????2??ln3?x； （II）a?3． ?3?22．（本大题10分）

（I）证明：略； （II）证明：略．

23．（本大题10分）

?x?8?tcos???1；?（I）（t为参数）

y?2?tsin?324?x2y2（II）（

1289,64）

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24．（本大题10分）

（I）???,?1??????11?,???； （II）a?．

23?

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