2018年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空(四川专版)(解析卷)

2018年全国各地中考数学压轴题汇编（四川专版）

选择、填空

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．（2018?成都）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（ ） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧

C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3

解：∵y=2x2+4x﹣1=2（x+1）2﹣3， ∴当x=0时，y=﹣1，故选项A错误，

该函数的对称轴是直线x=﹣1，故选项B错误， 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C错误， 当x=﹣1时，y取得最小值，此时y=﹣3，故选项D正确， 故选：D．

2．（2018?自贡）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（ ）

A． B． C． D．

解：延长BO交⊙O于D，连接CD， 则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°， ∴∠CBD=30°， ∵BD=2R， ∴DC=R，

∴BC=R，

故选：D．

3．（2018?攀枝花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D， ∵∠BAC=90°， ∴∠DAC+∠OAB=90°， ∵∠DCA+∠DAC=90°， ∴∠DCA=∠OAB， 又∵∠CDA=∠AOB=90°， ∴△CDA∽△AOB， ∴则故y=

===，

x+1（x＞0），

=tan30°，

则选项C符合题意． 故选：C．

4．（2018?自贡）如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则△MNC的面积为（ ）

A． B． C． D．

解：作MG⊥BC于G，MH⊥CD于H， 则BG=GC，AB∥MG∥CD， ∴AM=MN，

∵MH⊥CD，∠D=90°， ∴MH∥AD， ∴NH=HD，

由旋转变换的性质可知，△MBC是等边三角形， ∴MC=BC=a，

由题意得，∠MCD=30°， ∴MH=MC=a，CH=a，

∴DH=a﹣

a，

∴CN=CH﹣NH=

a﹣（a﹣

a）=（﹣1）a，

∴△MNC的面积=××（﹣1）a=

a2，

故选：C．

5．（2018?泸州）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=A．3

上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ） B．2 C．

x+2=2

D．

解：如图，直线y=当x=0时，y=当y=0时，∴CD=

x+2x+2

与x轴交于点C，与y轴交于点D，作OH⊥CD于H， ，则D（0，2

），

=0，解得x=﹣2，则C（﹣2，0）， =4，

∵OH?CD=OC?OD， ∴OH=

=

，

连接OA，如图， ∵PA为⊙O的切线， ∴OA⊥PA， ∴PA=

=

，

当OP的值最小时，PA的值最小， 而OP的最小值为OH的长， ∴PA的最小值为故选：D．

=

．

6．（2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ；