人教B版高中数学必修3同步练习题及答案全册汇编

高中数学人教B版必修3同步练习

解析：由程序框图可知p＝8.5≠

6＋9

， 2

x2＋x3

∴p＝＝8.5，

2

∴x3＝8.5×2－9＝8. 答案：8 三、解答题

10．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题．

(1)该程序框图解决的问题是什么？ (2)框图中x＝3的含义是什么？

(3)若输出的最终结果是y1＝4，y2＝－3，当x＝10时，输出的结果是多少？ (4)在(3)的前提下，当输入的x值为多大时，输出ax＋b＝0?

解：(1)该程序框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．

(2)框图中x＝3的含义是将3的值赋给变量x. (3)y1＝4，即3a＋b＝4，① y2＝－3，即－4a＋b＝－3.② 由①②得a＝1，b＝1，

∴f(x)＝x＋1.

∴当x＝10时，10a＋b＝f(10)＝11. (4)令f(x)＝x＋1＝0，知x＝－1.

∴当输入的值为－1时，输出ax＋b＝0.

11．画出判断两条直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2是否垂直的程序框图． 解：算法如下：

S1 输入k1、k2的值． S2 计算u＝k1×k2.

S3 若u＝－1，则直线l1与l2垂直；否则，l1与l2不垂直． S4 输出信息“垂直”或“不垂直”． 程序框图如图：

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12．假设函数f(x)＝ax＋bx＋c(a≠0)与x轴有公共点，设计一个算法，对多项式ax2＋bx＋c因式分解并画出程序框图． 解：算法如下．

S1 利用求根公式求得方程ax2＋bx＋c＝0的两个根x1，x2； S2 对ax2＋bx＋c因式分解：ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)． 程序框图如图所示．

2

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1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法中正确的是( )

A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 答案：D

2．若一个算法的程序框图中有，则表示该算法中一定有下列逻辑结构中的( ) A．循环结构和条件分支结构 B．条件分支结构 C．循环结构 D．顺序结构和循环结构 解析：选B.当有判断框时，一定有条件分支结构． 3．下列说法中不正确的是( )

A．顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，每一个算法都离不开顺序结构

B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件，反复执行某些步骤，故循环结构中一定包含条件分支结构

C．循环结构中不一定包含条件分支结构

D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解 答案：C

4．如图程序框图的运算结果为________．

解析：∵a的初值为5，每循环一次，a的值减1，故循环2次． 答案：20

5．已知函数f(x)＝|x－3|，程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．

答案：x＜3 y＝x－3

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一、选择题

1．任何一个算法都离不开的基本结构为( ) A．逻辑结构 B．条件分支结构 C．循环结构 D．顺序结构

解析：选D.任何一个算法都要由开始到结束，故应当都有顺序结构． 2.

如图的程序框图表示的算法的功能是( ) A．计算小于100的奇数的连乘积 B．计算从1开始的连续奇数的连乘积

C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D．计算1×3×5×?×n≥100时的最小的n值 答案：D

3．图中所示的是一个算法的框图，S的表达式为( )

11

A. B. 1＋2＋3＋?＋991＋2＋3＋?＋10011C. D. 99100答案：A

4．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( ) A．求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离 B．由直角三角形的两条直角边求斜边 C．解不等式ax＋b＞0(a≠0) D．计算100个数的平均数

解析：选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构．只有C中含判断a的符号，其余选择项中都不含逻辑判断，故选C. 5．下列程序框图中，是循环结构的是( )

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