圆锥曲线与方程 知识点详细

注：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质 定义 椭圆 1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹 2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（01） 抛物线 与定点和直线的距离相等的点的轨迹. y2=2px x2y2??1(a?b>0) a2b2x2y2??1(a>0,b>0) a2b2?x?acos??y?bsin? ?(参数?为离心角）─a?x?a，─b?y?b 原点O（0，0） (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2b F1(c,0), F2(─c,0) ?x?asec??y?btan? ?(参数?为离心角）|x| ? a，y?R 原点O（0，0） (a,0), (─a,0) x轴，y轴;实轴长2a, 虚轴长2b. F1(c,0), F2(─c,0) ?x?2pt2?y?2pt(t为参数)? x?0 (0,0) x轴 pF(,0) 2 e=1 2c （c=a?b） 222c （c=a?b） 22e?c(0?e?1) ae?c(e?1) aa2x=? c a2x=? cy=±x?? p 2渐近线 焦半径 通径 bx ar?a?ex 2r??(ex?a) r?x? 2p P p 22b aa c22b aa c22焦参数 9