2020年山东省临沂市近三年中考真题数学重组模拟卷 解析版

而OF⊥AC， ∴OF＝OD，

∴AC是⊙O的切线；

（2）解：在Rt△BOD中，设⊙O的半径为r，则OD＝OE＝r， ∴r2+（）2＝（r+1）2，解得r＝1， ∴OD＝1，OB＝2，

∴∠B＝30°，∠BOD＝60°， ∴∠AOD＝30°， 在Rt△AOD中，AD＝

OD＝

，

∴阴影部分的面积＝2S△AOD﹣S扇形DOF ＝2××1×＝

﹣

．

﹣

24．【解答】解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示． （2）观察图象当0＜x＜8时，y与x可能是一次函数关系：设y＝kx+b，把（0，14）， （8，18）代入得

解得：k＝，b＝14，

y与x的关系式为：y＝x+14，经验证（2，15），（4，16），（6，17）都满足y＝x+14 因此放水前y与x的关系式为：y＝x+14 （0＜x＜8）

观察图象当x＞8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18＝10×14.4＝12×12＝16×9＝18×8＝144．

因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：

．（x＞8）

所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y＝x+14 （0＜x＜8）和

．（x＞8）

（3）当y＝6时，6＝

，解得：x＝24，

因此预计24h水位达到6m．

25．【解答】解：（1）由旋转可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，

∴∠AEB＝∠ABE，

又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF， ∴∠EDA＝∠DEF， 又∵DE＝ED，

∴△AED≌△FDE（SAS）， ∴DF＝AE，

又∵AE＝AB＝CD， ∴CD＝DF；

（2）如图，当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上， 分两种情况讨论：

①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，

∵GC＝GB， ∴GH⊥BC，

∴四边形ABHM是矩形， ∴AM＝BH＝AD＝AG，

∴GM垂直平分AD， ∴GD＝GA＝DA，

∴△ADG是等边三角形， ∴∠DAG＝60°， ∴旋转角α＝60°；

②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，

∴∠DAG＝60°，

∴旋转角α＝360°﹣60°＝300°．

26．【解答】解：（1）由y＝ax2+bx﹣3得C（0．﹣3）， ∴OC＝3， ∵OC＝3OB， ∴OB＝1， ∴B（﹣1，0）， 把A（2，﹣3），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx﹣3得∴

，

，

∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；

（2）设连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F， ∵A（2，﹣3），C（0，﹣3）， ∴AF∥x轴， ∴F（﹣1，﹣3）， ∴BF＝3，AF＝3， ∴∠BAC＝45°， 设D（0，m），则OD＝|m|， ∵∠BDO＝∠BAC， ∴∠BDO＝45°， ∴OD＝OB＝1， ∴|m|＝1， ∴m＝±1， ∴D1（0，1），D2（0，﹣1）； （3）设M（a，a2﹣2a﹣3），N（1，n），

①以AB为边，则AB∥MN，AB＝MN，如图2，过M作ME⊥对称轴于E，AF⊥x轴于F，

则△ABF≌△NME，

∴NE＝AF＝3，ME＝BF＝3， ∴|a﹣1|＝3，

∴a＝4或a＝﹣2，

∴M（4，5）或（﹣2，5）；

②以AB为对角线，BN＝AM，BN∥AM，如图3，

则N在x轴上，M与C重合， ∴M（0，﹣3），

综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，M（4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3）．