2020年沪教版七年级数学上学期期末模拟试卷（附答案）

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某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：(单位：t)

＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160． （1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

（2）码头用载重量为20 t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费

多少元？ 【解】

23．（本题满分8分）

如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶3的两段，若AC=10，求AB的长．

【解】

24．（本题满分8分）

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甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地．

（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？ （2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？ 【解】

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参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．D 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．5.6 12．13 13．17°29′ 14．20% 15．

15 16．2n?1 17．20° 18．y?x?15 32三、解答题（共46分）

19．（1）【解】原式=?1?3?(?8)?(?6)?1 ………………………………2分 9 ??1?24?54?29 ………………………………4分

（2）【解】原式=

1231x?2x?y2?x?y2 23232= ?3x?y． ………………………………6分

244?2?当x??2，y?时，原式=?3?(?2)????6??6． ………………8分

399?3?（不化简直接代入求出正确值，给2分）

20．【解】（1）两边乘以6，得：2(x?1)?(x?2)?6 ………………2分

去括号，合并同类项，得：x?4?6

移项，得： x?2． ………………4分

（2）?2?3x?y?7?5x?2y?8①②

由①，得：y?3x?7 ③

将③代入②，得：5x?2(3x?7)?8． ………………6分 去括号，合并同类项，得：11x?14?8 移项，系数化为1，得：x?2． 将x?2代入③，得：y??1．

解，得：??x?2． ………………8分

?y??1

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本题在解答过程中，能正确运用消元法得到一元一次方程，得2分． 21．【解】（1）中心角的度数为(1?20%?50%)?360??108?； ………………2分

（2）人数为20?50%?40（人）； ………………4分 （3）乘车的人数为8人，图略． ……………………6分

22．【解】（1）(＋100)＋(－80)＋(＋300)＋(＋160)＋(－200)＋(－180)＋(＋80)＋(－160)

＝＋20，

即当天铁矿石库存增加了20 t； ……………………4分 （2）(|＋100|＋|－80|＋|＋300|＋|＋160|＋|－200|＋|－180|＋|＋80|＋|－160|)÷20×100

＝1 260÷20×100＝6 300

所以这一天共需运费6 300元． ……………………………8分 23．【解】设MC=x，则BC=3x，所以MB=4x．

因为 M为AB的中点．

所以 AM=MB=4x． ………………4分 则AC=AM＋MC=4x＋x=10，即x=2．

所以AB=2AM=8x=16． ………………8分 24．【解】（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，根据题意，得

?3x?90?3y ……………2分 ??y?3x?x?15解，得?．

y?45?所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米； ……………4分

（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×（3＋1）=180（千米）．

设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180－30）千米或（180＋30）千米，则：

(45?15)x?180?30或(45?15)x?180?30． ……………6分

57或x?． 2257所以甲、乙行驶或小时，两车相距30千米． ……………

22解，得：x?