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二、填空题 13．2 14．?13(x?1)2? 2215．答案不唯一 16．． 17．x＝2 18．

3 5三、解答题

19．（1）50，11；（2）72°；（3）480人. 【解析】 【分析】

（1）依据9÷18%，即可得到样本容量，进而得到a+b的值；

（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；

（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数． 【详解】

解：（1）样本容量是9÷18%＝50，

a?b＝50－20－9－10＝11，

故答案为：50，11；

（2）“自行车”对应的扇形的圆心角＝故答案为：72°；

（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×【点睛】

本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．从A景点到D景点的路程是(302+306)km． 【解析】 【分析】

作DE⊥AC于E，根据等腰直角三角形的性质求出AE、DE，根据正弦的定义求出CD，根据正切的定义求出CE，结合图形计算即可． 【详解】 作DE⊥AC于E，

由题意得，∠DAC＝45°，∠DCA＝60°， 在Rt△ADE中，∠DAC＝45°，

10×360°＝72°， 5020＝480（人） 50?AE?DE?2AD?302在Rt△CDE中，∠DCE＝60°， 2sin?DCE?DEDE?206， 则CD＝

CDsin?DCEtan∠DCE＝则CE＝

DE， ECDE?106，

tan?DCE∴从A景点到D景点的路程＝302?106?206?302?306 答：从A景点到D景点的路程是(302?306)km．

【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 21．D 【解析】 【分析】

AD2设DE＝a，CE＝3a，可得CD＝4a＝AB，由勾股定理可得+16a2＝a2+AD2，可得AD＝25a，即可求

4解． 【详解】

解：∵DE：CE＝1：3， ∴设DE＝a，CE＝3a， ∴CD＝4a＝AB， ∵F是BC中点， ∴BF＝

11BC＝AD， 22∵以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F ∴AE＝AF

∵AF2＝BF2+AB2，AE2＝DE2+AD2，

AD2∴+16a2＝a2+AD2，

4∴AD＝25a， ∴AD：AB＝5：2 故选：D． 【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，用参数表示AB和AD的长是本题的关键．

22．（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】

（1）如图1，根据三边对应相等的两三角形全等作图即可； （2）根据三组对应边成比例的两个三角形相似作图． 【详解】

解：（1）如图1， ∴△ACD为所求； （2）如图2， ∴△ABD为所求．

【点睛】

本题考查了作图﹣应用与设计作图：应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．此题灵活应用相似三角形的判定与性质．

23．（1）y=-x+70.（2）当销售价格为40元/盒时，日销售利润w(元)最大，最大日销售利润是800元.（3）m的值为20. 【解析】 【分析】

（1）画出图形可知该礼盒的日销售量y（盒）与销售价x（元/盒）的关系是一次函数的关系，然后用待定系数法求解即可；

（2）列出关于销售利润w（元）的函数解析式，然后根据二次函数的性质求解即可； （3）根据日销售额比（2）中的最大日销售利润多200元列方程求解即可. 【详解】

(1)表中数据，在图中的直角坐标系中描出相应点，并连结各点所得图形为：

观察图象可知，y是关于x的一次函数，设y=kx+b，代入(20, 50)，(30, 40)，得

?20k?b?50?k??1，解得， ??30k?b?40b?70??故y（盒）与x（元/盒）的函数解析式为：y=-x+70.

(2)依题意可得，w=(x-10)(-x+70)-100=-x2+80x-800=-(x-40)2+800，当x=40时，w取得最大值800， 所以当销售价格为40元/盒时，日销售利润w(元)最大，最大日销售利润是800元. (3)依题意，可得(40-m)[-(40-m)+70]=800+200， 整理，得m-10m-200=0，

2

解得m=20或m=-10(舍). 所以m的值为20. 【点睛】

本题考查了描点法画函数图像，待定系数法求函数解析式，二次函数的应用及一元二次方程的应用.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，正确列出函数关系式是解（2）的关键，根据题意列出一元二次方程是解（3）的关键.

24．（1）50（2）见解析（3）450 【解析】 【分析】

对于(1),观察条形统计图可知体育类的人数,观察扇形统计图可知体育类的人数所占的比例,用人数除以对应的比例可得总人数;对于(2),用总人数减去条形统计图中已知的数据,可得参加艺术类的人数,据此可将统计图补充完整对于(3),学生的总人数乘以50个学生报文学类社团的分率即可得到(3)的答案 【详解】

(1)20÷40%=50(人),所以这次调查了50名学生 (2)50-20-10-15=15(名),补全统计图如下图

(3)1500x(15÷50)=450(名) 答:有450名学生参加文学类社团。 【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于掌握运算法则 25．（1）详见解析；（2）25 【解析】 【分析】

（1）利用旋转的性质可也得到AO＝OM，BO＝ON，∠AOM＝∠BON＝90°，即可解答

（2）根据题意以AB,AC作为半径做圆，使得B,C两点落在圆上，点E在弧BC上（不包括B,C两点） 【详解】

（1）证明：∵△ABO绕点O顺时针旋转90°得到△MNO， ∴AO＝OM， BO＝ON，

∠AOM＝∠BON＝90°． ∵

AOMO?， BONO∴△AOM∽△BON． （2）画图正确