【4份试卷合集】黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年中考数学模拟试题

（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）． ①求W关于t的函数解析式；

②第几个月销售该原料药的月毛利润最大？对应的月销售量是多少？

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D B A A A C C B 二、填空题 13．?1答案不唯一 1答案不唯一 14．1 15．70°

16．﹣2或﹣1或0或1或2． 17．x1＝x2＝2． 18．24°30′ 三、解答题

19．（1）详见解析；（2）36°；（3）5%；（4）360万人. 【解析】 【分析】

(1)用整体“1”减去已知年龄段所占的百分比，得出25~35岁所占的百分比即可补全条形统计图； （2）先求出态度为“一般”所占的百分比，再用所得结果乘以360°即可求出结果； （3）求出25岁以下的人数，用“不赞成”的人数除以25岁以下的人数，即可得解； （4）用样本估计总体即可求出结果. 【详解】

（1）25~35岁所占百分比为：1-10%-35%-25%-10%=20%， 故条形图如下：

A A

（2）态度为“一般”的所占百分比为：1-18%-39%-33%=10%，

∴态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是：360°×10%=36°；

（3）1000×10%=100（人） ∴“不赞成”的占的百分比为：

5?100%=5% 100（4）72?500=360（万人） 【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

20．(1)无数；(2)以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角． 【解析】 【分析】

（1）由于过点A可作无数条射线，利用作法可得到无数个直角三角形； （2）利用圆周角定理可判断这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形． 【详解】

(1)以线段AB为斜边还可以作无数个直角三角形；

(2)这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形是以AB为直径的圆(点A、B除外)，理由是直径所对的圆周角为直角；

故答案为无数；以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角． 【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

21．（1）作图见解析；（2）4；（3）210. 【解析】 【分析】

（1）根据矩形的性质结合网格特点作图即可； （2）首先作图符合题意的△ABE，根据图形易得CE；

（3）作C点关于AD对称的点C’，连接EC’交AD于点F，则EC’的长即为CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC’即可. 【详解】

解：（1）如图所示：矩形ABCD即为所求；

（2）如图所示：等腰三角形ABE即为所求，易得CE=4；

（3）作C点关于AD对称的点C’，连接EC’交AD于点F，则EC’的长即为CF+EF的最小值，EC’=22?62?210，则CF+EF的最小值是210.

【点睛】

本题考查了矩形的判定和性质，等腰三角形的判定以及勾股定理的应用，能够根据要求结合网格特点做出图形是解题关键.

22．（1）甲至少购进200千克；（2）第二批货物中甲的售价为44或76． 【解析】 【分析】

（1）设购进甲x千克，则购进乙（300﹣x）千克，根据题意列方程即可得到结论； （2）设第二批货物中甲的售价为a，根据题意列方程即可得到结论． 【详解】

（1）设购进甲x千克，则购进乙（300﹣x）千克， 根据题意得：（40﹣20）x+（10﹣5）（300﹣x）≥4500， 解得：x≥200．

答：甲至少购进200千克；

（2）设第二批货物中甲的售价为a，

根据题意得：a×[200﹣5（a﹣40）÷2]+（10+1.2）（300﹣200）＝40×200+10×（300﹣200）+480， 整理得：a2﹣120a+3344＝0， 解得：a1＝44，a2＝76，

答：第二批货物中甲的售价为44或76． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．

x500)?0.2x(0剟y?23．（1）；（2）共打印400张宣传单；（3）兴趣小组决定再加印1500张宣传?0.1x?50(x?50)?单，兴趣小组应选择乙印刷社比较划算 【解析】 【分析】

（1）分段函数：①0≤x≤500；②x>500；（2）根据函数关系是列方程即可解答； （3）根据两个函数关系是分类讨论，即可解答 【详解】

解：（1）当0≤x≤500，设y＝k1x，由题意可知500k1＝100，解得k1＝0.2，即y＝0.2x；

?500k2?b?100?k2?0.1当x＞500时，设y＝k2x+b，根据题意得? ，?解得，即y＝0.1x+50，

700k?b?120b?502??故乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式为：

y＝??0.2x(0?x?500)；

?0.1x?50(x?50)（2）根据题意得：0.15x+0.2x＝70，解得x＝200， 故共打印400张宣传单；

（3）当0≤x≤500时，0.15x＜0.20x，选择甲印刷社； 当x＞500时， 若0.15x＜0.1x+50， 解得：x＜1000，

即500＜x＜1000，选择甲印刷社划算； 若0.15x＝0.1x+50， 解得：x＝1000，

即x＝1000．选择两家印刷社一样划算 若0.15x＞0.1x+50， 解得：x＞1000，

即x＞1000，选择乙印刷社划算

综上所述，0≤x＜1000时选择甲印刷社划算，x＝1000时选择两家印刷社一样划算，x＞1000时选择乙印刷社划算．

答：兴趣小组决定再加印1500张宣传单，兴趣小组应选择乙印刷社比较划算． 【点睛】

本题考查一次函数的应用及一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题.

24．(1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单，他这个月的工资总额是4800元；(2)见解析；(3)750≤m≤900． 【解析】 【分析】

:(1)根据题意,直接按照第一个标准,由底薪每单补贴,求解即可 (2)按照x＞m,0＜x≤500和0＜x≤500三种情况,分别求解即可; (3)根据(2)中的关系式,分别代入求解,注意要符合工资要求 【详解】 (1)由题意可得，

1000+500×6+(600﹣500)×8＝1000+3000+800＝4800(元)，

答：若某“外卖小哥”4月份送餐600单，他这个月的工资总额是4800元； (2)由题意可得，

当0＜x≤500时，y＝1000+6x，

当500＜x≤m时，y＝1000+500×6+(x﹣500)×8＝8x，

当x＞m时，y＝1000+500×6+(m﹣500)×8+(x﹣m)×10＝10x﹣2m， ?1000?6x(0＜x≤500）?由上可得，y＝?8x(500＜x≤m） ；

?10x?2m(x＞m）?(3)若800＜m≤900，y＝8×800＝6400，符合题意， 若700≤m≤800，6400≤﹣2m+10×800≤6500， 解得，750≤m≤800， 综上所述：750≤m≤900． 【点睛】