(完整版)初三数学锐角三角函数测试题及答案 (2)

锐角三角函数测试题 一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）

A、

25552 B、 C、 D、

53232、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行

高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）

（ A α

图1

3、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A．

A、1200m B、2400m C、4003m D、12003m

B C

1 2B．

2 2C．

3 2D．

3 34、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=

3，则sinA=（ ） 44353A、 B、 C、 D、

43535、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等

于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ）

A、

6、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

113911 B、 C、 D、 311119B A α （ C E 图2

D 21，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是（ ）

22A、∠C＞∠A＞∠B B、∠B＞∠C＞∠A

C、∠A＞∠B＞∠C D、∠C＞∠B＞∠A

7、若关于x的方程x2-2x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）

A、30° B、45° C、60° D、0°

8、如图3，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥DB， 如果PC=6，那么PD等于（ ） A、4 B、3 C、2 D、1

O

A

C

P D 图3

B

9、已知∠A为锐角，且cosA≤

1，则（ ） 2A、 0°≤A≤60° B、60°≤A ＜90° C、0°＜A ≤30° D、30°≤A≤90°

10、如图4，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则 tanα的值为（ ） A、

二、 填空题（每小题3分，共30分） 11、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为

A 143 B、 C、 D、2 234D （α O E C

B

图4

1，则k的值为 。 212、如图5，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为36°，

已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面 m。（精确到0.01m）

4.5m

图5 13、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高 m。

14、如图6，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进S米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高是 米。

北

A A

P

东

B C D 图7 C D B

图6

M N

图8

15、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线的D′处，那么tan∠BAD′= 。

））16、如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=43，那么AD= 。

17、如图8，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里

的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/小时。

18、如图9，身高1.6m的小亮用一个锐角为30°的直角三角尺测量树高，当他手托三角尺从点E后退10m，到达点B时，他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点C，这棵树高大约

是 m（眼睛到头顶的距离忽略不计，可能用到的数据：2≈1.414，3≈1.73） A B C

A D M

E D

图9 C B

图10

19、如图10，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA= 。

20、要求tan30°的值，可构造如图11所示的直角三角形进行计算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=3，∠ABC=30°，∴tan30°=

3AC1==

3BC3在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出

的tan15°的值。

答： 。

A E

A

2

1 5.4m B ）30 ° 2.2m B C

F C 图11

图12 三、 解答题（每小题10分，共60分）

21、如图12，ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF（结果精确到0.1m）

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

22、如图13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的部分在教室地面所