辽宁省普通高中2017-2018学年高二数学学业水平考试模拟试题

2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷

数 学 试 卷

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式：

柱体体积公式V?Sh，锥体体积公式V?球的体积公式V?1Sh（其中S为底面面积，h为高）： 343?R（其中R为球的半径）. 3第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合P?{1,2,3}，集合S?{2,3,4}，则集合P?S

4} A. {1,2,3} B. {2,3,4} C. {2,3} D. {1,2,3，2．函数f(x)=1的定义域是 x+2-2} D. {x|x12}

A. {x|x>-2} B. {x|x<-2} C. {x|x13. 已知角β的终边经过点P(1,-2)，则sinβ=

A. -2 B. -2515 C. - D. 255

4.不等式(x+2)(x-3)<0的解集是

A. {x|-23} D. {x|x<-3或x>2}

5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采

用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

4cm 4cm 4cm 正视图 A.4cm 侧视图 4cm 俯视图 1664B.48πD.64π πC.π3 3

57.从区间(0,1)内任取一个数,则这个数小于的概率是 ( )

6A.

11525 B. C. D. 566368.如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法——辗转相除法，执行该程序框图，若输入的m,n的值分别为42,30，则输出的m?

A．0 B．2 C．3 D．6

?2x?y?2?0?9.设变量x，y满足约束条件?x?2y?4?0,则目标函数z=3x-2y的最小值为( )

?x?1?0?A.－5 B.－4 C.－2 D.3 10.为了得到函数y?sin(2x? A.向右平移

?3)的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ ）

??个单位 B.向右平移个单位 36?? C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

3611. 在ABCD中，AB?a，AD?b，则AC?BA等于（ ）. A.a B.b C.0 D.a?b

12.函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上是增函数，则下列各式成立的是（ ）

A. f??2??f?0??f?1? B. f??2??f?1??f?0?C. f?1??f?0??f??2? D. f?1? ? f??2??f?0?

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程 13.sin2???cos2?____________. 882

14.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是： S甲=3，S乙=1.2． 成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）?

2

， y)和向量b?(2，15.已知向量a?(15)，且a//b，y=______. 2]上取值范围为____________. 16.函数f(x)?log0.5x在区间[，三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分）

在?ABC中，A?60,B?45,a?3，求C及b的值. 18.（本小题满分10分）

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，试在DD1确定一点P，使得直线BD1∥平面PAC，并证明你的结论.

a 0.03 0.02 0.01 频率 组距 1540 50 60 70 80 时速（ km）

D1 C1 P D C

B B1 A1

A

19.（本小题满分10分）

已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示: (1)求a的值;

(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的 概率.

20.（本小题满分10分）

已知数列{an}为等差数列，a2?3，a5=9

.（1） 求数列{an}的通项公式; （2）求数列{3n?1?an}的前n项和Sn

.21.（本小题满分12分） 已知圆O以坐标原点为圆心且过点(,13)，M,N为平面上关于原点对称的两点，已知N22-的坐标为(0，3)，过N作直线交圆于A,B两点. 3（1）求圆O的方程;

（2）求ΔABM面积的取值范围.